作业帮利用初等变换求下列矩阵列向量组的一个极大线性无关组,并把其余列向量
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/03 11:12:18
3-2r1,r1-2r2,r4-r201-111201-302-1r3-r1,r4-2r101-111200-2001r3+2r401-1112000001交换行11201-1001000秩=3
1.(A,E)=5311001-3-2010-521001r1-r3,r2+2r3101010-1-910012-521001r2-r1,r3-2r1101010-1-1900-113-1501-20
m个n维列向量α1,α2,……,αm,如果m＞n.｛α1,α2,……,αm｝必然线性相关.当m≤n时.对n行m列矩阵（α1,α2,……,αm）,进行行初等变换.目标是有r列.其前r行构成的子式变成r阶
12110311213014-1第3行减去第2行,第5行减去第4行,第4行减去第1行,第2行减去第1行1210-2201-101-101-1第1行加上第2行,第2行加上第3行×2,第4行减去第3行,第
不一定!你前面所述的方法是有理论根据的即初等行变换不改变列向量的线性关系后面得到的矩阵只能是行向量组等价,得不到极大无关组再问：额，本来我也不会这样想的。但是在学习“线性方程组”这一章时，为什么书上说
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=1-32100-30101011-1001第2行加上第3行×3,第3行减去第1行1
答案一定唯一.
注意方法,从左到右逐列处理(A,E)=3-20-11000022101001-2-3-2001001210001r1-3r3049510-30022101001-2-3-2001001210001r1
设A={{3,2,-1,-3,-2}{2,-1,3,1,-3}{7,0,5,-1,-8}}由于阶梯型矩阵的秩就是其非零行（或列）的个数,而初等行变换不改变矩阵的秩,所以r(A)=r(P)=3.可以参考
(a1,a2,a3,a4,a5)=112210215-1203-131104-1r3-2r1,r4-r1112210215-10-2-1-5100-22-2r3+r2,r4*(-1/2)1122102
112210215-1203-131104-1r3-2r1,r4-r1112210215-10-2-1-5100-22-2r3+r2,r4*(-1/2)112210215-100000001-11r1
化行阶梯矩阵并没什么高招记住一点:从左到右一列一列处理r3-2r1,r1-2r2,r4-3r20-33-1-611-2140-44-4003-34-3第1列就处理好了那么,第1列只有1个非零的数1,之
初等列变换不改变向量组的线性相关性
不行.因为通过行变换,从初等矩阵的角度看,就是（P1P2...Pn）A=E,括号里就是A的逆,P在同一边通过列变换,从初等矩阵的角度看,就是A（Q1Q2...Qn）=E,括号里就是A的逆,Q在同一边通
因为我们要说明这向量组线性相关或无关,按定义需设k1a1+k2a2+k3a3+k4a4=0,求关于k1,k2,k3,k4的方程组,看它们是否全为零,写成方程组形式再看方程组的系数矩阵会发现系数矩阵的列
A=100100B=100110A的第1列不能由B的列向量组线性表示
3-20-11000022101001-2-3-2001001210001r1-3r3049510-30022101001-2-3-2001001210001r1-2r2,r3+r2,r2-2r400