利用取对数的方法,求下列幂指函数的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/10 15:15:54
过一会儿,见图.
二次可微函数的二次导数大于0,可以推出凸函数.小于0是凹函数exp(x)的二次导数是exp(x)>0,因此是凸函数ln(x)的二次函数是-1/x^2=2f(x)证明凸性.比如第一个,(f(x+a)+f
对数求导法的前提就是真数大于0,所以换句话说就是默认IN里面的真数都是大于0的.在数学运算中,我们常常遇到这样的问题,能采用某种解决方法的时候,首先,要知道且确定该种方法要求自变量的定义域是什么,比如
y=(sinx)^(cosx)两边取对数:lny=cosxln(sinx)两边分别求导:y'/y=(-sinx)ln(sinx)+cosx*cosx/sinx所以y'=[cosx^2/sinx-sin
(1)|3-(—2.2)|=5.2(2)|4又2分之1-2又4分之1|=9/4(3)|—4-(—4.5)|=0.5(4)|—3又2分之1-2又3分之1|=35/6数轴上两点的距离等于这两点所表示的数差
换底公式:logab(以A为底B的对数)=logcb(以C为底B的对数)/logca(以C为底A的对数).注:(a〉0,a不等于1,C大于0且C不等于1;B大于0)原式=log5(25)的平方-3lo
可以只考虑对数的真数是大于零的.也可以由下面的公式说明当真数小于零时也是成立的.因为ln绝对值x的导数也是1/x,与lnx的导数是一样的,所以你也可以当成是取绝对值后再求导数.不能打数学公式说明起来太
y=x√[(1-x)/(1+x)]两边同时取自然对数得:ln|y|=ln|x|+1/2·[ln(1-x)-ln(1+x)]两边同时对x求导得:y'/y=1/x+1/2·[1/(1-x)-1/(1+x)
再答:谢谢再问: 再答:我的也对呀,我把符号加到后面那一项了再问:哪一项再答:最后一个再问:嗯,谢了
lim(x->0)[(e^x+x)^(1/x)]=lim(x->0){e^[ln(e^x+x)/x]}(应用对数性质取对数)=e^{lim(x->0)[ln(e^x+x)/x]}(应用初等函数的连续性
再问:谢了
一半换成常用对数lglogaC*logcA=lgC/lgA*lgA/lgC=1同理log23乘log34乘log45乘log52=1(log43+log83)乘(log32+log92)=(lg3/2
log43+log83=lg3/lg4+lg3/lg8=lg3/2lg2+lg3/3lg2=(1/2+1/3)*(lg3/lg2)=(5/6)*(lg3/lg2)log32+log92=lg2/lg3
lgf(x)=lgx+lg(x+1)+...lg(x+100)f'(x)/f(x)=1/x+1/(x+1)+..+1/(x+100)f'(x)=f(x)[1/x+1/(x+1)+...+1/(x+10
m^2>-mm^2+m>0m(m+1)>0m>0,(m+1)>0或m
y=[(x-5)(x^2+2)^1/5]^1/5=[(x-5)(x^2+2)]^(1/25)二边取对数:lny=1/25ln[(x-5)(x^2+2)]=1/25ln(x^3-5x^2+2x-10)1
再答:打错了,应该把lg改成ln
就是利用ln(1+x)等价于x,当x趋于0时.本题ln(x+1)/(x+2)=ln(1+(x+1)/(x+2)-1),后面那一项随着x趋于无穷是趋于0的,因此可以用等价无穷小替换.