利用因式法证明36的7次方加6的12次方能被

36^7=6^146^126^14-6^12==6^12*(6^2-1)=6^12*(36-1)=6^12*35=6*6*6^10*35=3*3*2*2*35*6^10=140*9*6^10

原式=2^200+3*2^199-2*2*2^199=2^199*(2+3-4)=2^199*1=2^199OK啦~孩子,2^101=2^2*2^99=2*2*2^99.我以我人头担保,绝对没有错.!

25^7-5^12=(5^2)^7-5^12=5^14-5^12=5^12(5^2-1)=5^12*24=5^11*5*24=5^11*120这个数肯定是120的倍数了所以能被120整除,且商就是5^

9乘以10的2008次方-10的2009次方=10的2008次方*（9-10）=10的2008次方*（-1）=-10的2008次方

3x³-6x²y+3xy²=3x(x²-2xy+y²)=3x(x-y)²

36^7-6^12=(6²)^7-6^12=6^14-6^12=6^12×(6²-1)=6^12×35=6^10×36×35=6^10×35×4×9=6^10×140×9包含因子1

平方差呗原式=1.22²×3²-1.33²×2²=（1.22×3＋1.33×2）（1.22×3－1.33×2）=6.32很详细了求分谢谢再问：若3的16次方可以

(-2)的2013次方+(-2)的2014次方-2的2013次方=-2的2013次方+2的2014次方-2的2013次方=2的2013次方x(-1+2-1)=2的2013次方x0=0

X的4次方减18X的2次方加81=(x²-9)²=(x+3)²(x-3)²

4^2001+4^2000+4^1999=4^1999(4^2+4^1+4^0)=4^1999(16+4+1)=21(4^1999)因为21(4^1999)/7=3(4^1999),21(4^1999

x^6-y^6-2x³+1=x^6-2x³+1-y^6=(x^6-2x³+1)-y^6=(x³-1)²-(y³)²=(x³

(-2)的2011次方+(-2)的2010次方=(-2)的2010次方*（-2）+(-2)的2010次方=(-2)的2010次方*（-2+1）=-(-2)的2010次方=-2的2010次方

6的14次方－6的12次方=6的12次方×36-6的12次方=6的12次方×﹙36-1)【提取公因式：6的12次方】再问：不明白........在详细些，6的14次方－6的12次方是怎么变成6的12次

36^7-6^12=6^14-6^12=6^12(6^2-1)=35*(6^12)=35*(6^2)*(6^10)=35*4*9*(6^10)=140*9*(6^10)问题得证.

=6的14次方-6的12次=36×6的12次-6的12次=35×6的12次=35×6×36×6的9次=120×63×6的9次∴36的七次方6的十二次方能被120整除

36的7次方—6的12次方=6^14-5^12=6^12(6^2-1)=2^12*3^12*352*35=70

（x-2)^3因式定理法x=2原式为零得到（x-2)(x^2-4x+4）=（x-2)^3

（25的5次方+5的11次方）/50=（5的10次方+5的11次方）/50=【5的10次方（1+5）】/50=（5的10次方×6）/50=（5的10次方×6）/（5²×2）=5的八次方×3再

因为81^7=9^1427^9=(9^9)*(3^9)=(9^9)*(3^8)*3=3*(9^13)所以81的7次方-27的9次方-9的13=9^13*(9-3-1)=45*(9^12)显然能被45整

x^2+(a+1/a)xy+y^2=(x+ay)(x+y/a)1aX11/a