利用极限存在准则证明当x趋近于无穷大的时候 根号下(1 1 x)的极限为1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 08:22:56
证明:lim(x→+∞)f(x)的极限是唯一的用反证法证如下假设函数f(x)当x趋于正无穷时函数极限不唯一不妨假设lim(x→+∞)f(x)=A且lim(x→+∞)f(x)=B并且A≠B.由lim(x
必要性:因为limf(x)=A【x趋于无穷】,所以任给正数ε,存在正数M,当│x│>M时,有│f(x)-A│M时,有│f(x)-A│
令,sn=a^n/n!=(a/1)*(a/2)*…*(a/[a])*(a/([a]+1))*…*(a/n)其中,[a]表示不大于a的整数因此,有:0
\x0d\x0d详解看图
1)用夹逼准则:x大于1时,lnx>0,x^2>0,故lnx/x^2>0且lnx1),lnx/x^2√a时,Xn-X(n-1)=[-(Xn-1)+(a/Xn-1)]/2√a,√a为数列下界,则极限存在
因为(1/x)-10,所以1-x0+}(1-x)=1,lim{x->0+}1=1.根据两边夹法则可知lim{x->0+}x[1/x]=1.
再问:太感谢了,看了之后茅塞顿开
√√√≤a[1]=√2,a[2]=√[2+√2],a[3]=√[2+√(2+√2)]..0
再答:用的是单调有界数列存在极限
望采纳!再问:恩,回来我看看,之后采纳再答:好,谢谢再问:再问:5,6小题会吗?再答:会再问:帮帮忙再答:再问:大神,加个好友吧再答:。。。你在知道上收藏我就是了,有什么事私信再问:第6小题也不会再问
用夹逼准则可如图证明极限是1.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
lim|x|/x不存在,当x→0-时,极限为-1;而x→0+,极限是1;lime^1/x不存在,当x→0-时,1/x→-∞,则lime^1/x→0;而当x→0+,1/x→+∞,lime^1/x→+∞;
再问:再问:老师,可不可以在帮我解决下再答:你的题目有问题:再问:哦哦,对括号前还有个n,再问:谢谢老师再答:举手之劳再问:老师,这个题怎么做。这种题的分段点怎么确定呢??再问:再问:再问:老师你好请
lim[n次根号下(a1的n次方+a2的n次方+...+am的n次方)]=An→∞=limA*[n次根号下((a1/A)的n次方+(a2/A)的n次方+...+(am/A)的n次方))]=A
你把不等式变换一下就有了呀,两边同时乘以x,最后化为1/x再问:啊……好笨~~谢谢了^_^再答:不用客气~加油
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