作业帮利用留数基本定理来证明高阶导数公式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 19:44:21
再答：不明白还可以问再问：谢了
首先对2L,3L的表示敬意2L用詹森不等式,知道这不等式的话这题就变得和小学的一样了3L用拉格朗日乘数法,只能说"我去,太有霸气了"LZ,昨天给你做了第一题,其实就离这第二题只有半
证明设f(x)=x5+x-1,则f(x)是[0,+∞)内的连续函数.因为f(0)=-1,f(1)=1,f(0)f(1)
我们考虑的ξ是在(a,b)内,因此定义端点的函数值对结论无影响.设lim（x→a+）f(x)=lim（x→b-）f(x)=A,定义函数F(X)：F(x)=f(x),x∈(a,b)A,x=a或b,那么函
这里说的f'(x)>=0,并不是说f'(0)恒等于0,比如f(x)=x^3是增函数,而f'(x)=3x^2>=0.若f'(x)恒等于0,则f'(x)>=0,f(x)是增函数.同时,f'(x)
f(x)-f(0)=f'(a)(x-0)|f(x)-f(0)|=|f(x)|=|f'(a)|*|x|
参考前面定理16.19的证明：1、充分性：设B的边界是零面积集,做闭矩形J使得J的内部包含B的闭包.考察在B上定义的常值函数f=1,这是f_B在J上的不连续点集恰好是B的边界,是零面积集,当然也是零测
（想法：把要证明的东西化一下,就得到ξf'(ξ)+f(ξ)=0,即(ξf(ξ))'=0,所以考虑构造函数g(x)=xf(x)）令g(x)=xf(x)则g(0)=g(1)=0所以存在ξ∈(0,1),使得
设f(2阶导）(x)=a（a>=k)所以f(一阶导）(x)=ax+b(是增函数）所以f(x)在x>0时候是增函数,切是凹函数切无拐点,根据函数连续性可知f(x)在x>0时候只有一个0点
再答：再问：这个方法和我同学做的一样，但是我想请教一下你的思路是怎么样的？再答：先构造函数，再判断吧
证明：令f(x)=lnx(x>1)lnx=lnx-ln1=f'(1+θx)(x-1)=(x-1)/(1+θx),θ∈(0,1)...拉格朗日中值定理∴1+θx∈(1,1+x)∴1-1/x
证明：设f(x)=x^n,f(x)在[b,a]上连续,在（b,a）上可导,a>b>0根据朗格朗日中值定理那么在在（b,a）内至少有一点ξ（
因为sin（pai/6）=sin(5pai/6)=1/2,同时函数在闭区间连续,在开区间可导,可证罗尔定理的正确性.
设g(x)=x^2f和g在[0,1]上应用柯西中值定理即可.再问：再详细最好有图解谢谢再答：睡觉了，自己搞定了，很简单
再问：亲，最后一步看不懂再答：再问：再问：有空帮我看看这道题吧！谢谢了再答：再答：我想了好久才想到的……再问：谢谢了再问：帮我看看这道题吧！再问：
可化为极坐标积分
分母加上一个f（x0）,然后再减去一个f（x0）.再答：然后进行拆分，很好做的。细细考虑一下