作业帮利用连续与倒数的定义判断f(x)=xsin1 x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 01:28:55
题目应该是：利用定义判断：f(x)=x+√(x²+1)在R上的单调性?f(x)=x+√(x²+1)在R上为增函数.给出证明如下：设x1,x2∈R,且x1√(x1²)=|x
f(x)=x+√(x²+1)在R上为增函数.给出证明如下：设x1,x2∈R,且x1√(x1²)=|x1|≥x1,∴√(x1²+1)-x1>0,同理,√(x2²+
关键利用立方差公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2),这里a=(x+h)^(1/3),b=x^1/3具体证明如下△y/h=[(x+h)^(1/3)-x^(1/3)]/h=1/[(x+h
对的f(x)定义域包含x=0但f'(x)定义域可以不包含x=0因为这里表示x=0时导数不存在而已再问：点（0,0）没有切线？再答：有切线但没有斜率因为垂直x轴再问：那(0,0)的f‘（x）不存在？再答
间断点为kπf(x）=1/2x=kπf(x)=1x不等于kπ线自己画,这个真的难?再问：间断点为什么是K兀，不懂啊！我是高数白痴，求大神指教。再答：cos（kπ）=1或-1，2n次方为1其它时候|co
∵函数f（x）=x2-1在区间（-∞，0），可以设x1＜x2＜0，可得f（x1）-f（x2）=x12-1-（x22-1）=x12-x22=（x1+x2）（x1-x2），∵x1＜x2＜0，∴x1+x2＜
g'(x)=lim[(g(x+h)-g(x))/h]=lim[(f(x+h+c)-f(x+c))/h]=f'(x+c)
大致可以这样来理解（不严格）,对于一致连续函数,在一段区间内,每一点的倾斜程度（斜率的绝对值）不会超过某个数值,对于一般的连续则没有这个要求.y=x,y=√x,在定义域内都是一致连续的.对于y=x^k
再问：再问：再答：请采纳后另外提问再问：不是先提问后采纳吗？再问：亲，先回答可以吗？再问：还在吗？
证明：设0＜x1＜x2＜2，（1分）则 f（x1）-f（x2）=（x1+1 x1 ）-（x2+1x2）=（x1-x2 ）+2（1x1− 1x2）&nb
1.f(x)＝3x-1f(－x)＝3（－x）-1与f(x)＝3x-1不相等,所以f(x)非奇非偶.2.f(x)＝－3xf(－x)＝-3（-x）＝-f(x),所以f(x)奇函数.3.f(x)＝kx+b(
连续区间(-无穷大,－1)(－1,0)(0,1)(1,无穷大).－1,0,1是间断点.只有1是可去间断点,令f(1)=0.5即可.再问：请问为什么答案说是：1为可去间断点，0为跳跃间断点，-1为无穷间
设x1,x2属于（-∞,+∞）,且x1〈x2,则f(x2)-f(x1)=x2-x1+[根号（x2^2+1)-根号（x1^2+1）]；因x2-x1>0,所以只要确定[根号（x2^2+1)-根号（x1^2
lim(x→0+)F(X)=-2lim(x→0-)F(X)=3lim(x→0+)F(X)≠lim(x→0-)F(X)所以函数F(X),X=0处不连续第二个问题就是证明,对于任意n,在F（X）的任意点可
letabe间断点ofΦ(x)onRΦ+(a)≠Φ-(a)Φ+(a)/f(a))≠Φ-(a)/f(a)=>ais间断点ofΦ(x)/f(x)
两数相乘为1的数互为倒数0没有倒数性质：两个倒数的数的乘积等于1.
定义域{x|x≠0}（分母不为0,既e^x≠1,即x≠0）值域：（-∞,-1）∪（1,+∞）（分离常数得到1+2/(e^x-1),设e^x=t,则有1+2/（t-1）（t>0）,所以得到t-1>-1且