作业帮2a² b²=2,则ab的最大值,此时a=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 21:05:03
(a-b)²≥0a²-2ab+b²≥0(1)同理b²-2bc+c²≥0(2)c²-2ca+a²≥0(3)(1)+(2)+(3)2(
由均值不等式得：6=2a+3b≥2√（2a*3b）,所以：36≥4*（2a*3b）=24ab,即：ab≤3/2,其中,a≥0,b≥0,所以ab的最大值是3/2.希望有帮到你哟,
∵2a+b=1,∴(2a+b)^2=1,∴S=4ab+2倍根号ab-1,∴ab有最大值时T有最大值.∵2a+b=1,∴2ab=b-b^2=1/4-(b-1/2)^2≤1/4,∴当b=1/2时,2ab有
这是根据什么定理来根据圴值不等式得到 的均值不等式为：a^2+b^2≥2ab当a>0,b>0时有：a+b≥2√(ab)当且仅当a=b时等号成立!
S=2√(ab)-4a^2-b^2=2√(ab)-(4a^2+b^2)=2√ab-(2a+b)^2+4ab=2√ab-1+4ab由平均值不等式a,b为正数且2a+b=1,2a+b=1≥2√(2ab)1
用均值不等式即可求解2a+3b≥2√(2a)·√(3b),而2a+3b=4,所以2√(2a)·√(3b)≤4,整理得√(6ab)≤2,平方,得ab≤2/3,当2a=3b时,等号成立,此时a=1,b=2
a²+2b²=6→a²+(√2b)²+2a√2b=6+2a√2b→2√2ab=(a+√2b)²-6>=-6→ab>=-3/√2
∵2a+b=1，∴a2+ab=a（a+b）≤(a+a+b2)2=(12)2＝14，当且仅当a=a+b，即a=12，b=0时取得“=”，∴a2+ab的最大值为14．故答案为：14．
a=(1-3b)/2ab=b(1-3b)/2=-3(b-1/6)^2+1/24
2a+b=2,b=2-2aab=a(2-2a)=2a-2a^2=-2(a-1/2)^2+1/2故当a=1/2,b=1时,ab最大值是1/2
2a+b=14a^2+4ab+b^2=14ab-1=-4a^2-b^2所以ab-4a^2-b^2=5ab-1a>0,b>01=2a+b>=2√(2ab)即√(2ab)
∵a＞0，b＞0，2a+3b=1∴2a+3b=1≥26ab∴ab≤124故答案为124
因为2a+b=1又2a+b≥2√(2ab)所以1≥2√(2ab)所以√(2ab)≤1/2所以ab≤1/8所以ab的最大值是1/8当且仅当a=1/4,b=1/2时取到最大值.
若a,b∈R,且2a+b=1,则S=2√(ab)-4a²-b²的最大值为?解析：要求S=2√(ab)-4a²-b²,那么√ab中的ab就必须同号,要么都是正,要
由2a+b=1,可得4a^2+4ab+b^2=14ab-1=-4a^2-b^2所以ab-4a^2-b^2=5ab-1a>0,b>01=2a+b>=2√(2ab)即√(2ab)
1=2a+3b>=2*根号下(2a*3b)所以2a*3
=4-2aab=a(4-2a)=-2(a^2-2a)=-2[(a-1)^2-1]在a=1时有最大值2