2x平方-2x 3a-4=0有两个不等的实数根,a的取值范围

证明：x²-2mx+n²/4=0△=(-2m)²-4×n²/4=4m²-n²=(2m+n)(2m-n)因为m、n是等腰三角形的腰和底边的长,

可以从b^2-4ac入手,得8m+4由公式法得x=2m-3±(根号（2m+1))可以由12＜m＜40左右乘2加1得25＜2m+1＜81变换5＜根号（2m+1）＜9由题意得(根号（2m+1))＝6、7、

圆C1：(X+2)²+(Y-2)²=4,圆心(-2,2),半径2,圆C2：(X-2)²+(Y-5)²=9,圆心(2,5),半径3,圆心距：C1C1=√［(-2-

圆C1：x²+y²-4x+2y=0(x-2)²+(y+1)²=5圆心（2,-1）半径=根号5圆C2：x²+y²-2y-4=0x²+

将x=3a,y=b代入方程组得3a+b=83x3a-4b=10联立2式解得a=2,b=2所以3a-b=3x2-2=2

C1(x-2)²+(y-1)²=10圆心(2,1),r1=√10C2(x-3)²+(y-1/2)²=37/4圆心(3,1/2),r2=√37/2圆心距d=√(1

假设第一个圆的圆心为O(0,0),第二个圆的圆心为O'(2,1),它们都是半径为5,连接OA,OB,O'A,O'B,得到一个各边长度都为5的棱形,而OO'^2=5.由平行四边形公式：四边平方和等于对角

f'(x)=3x^2-3a^2=0x=a,x=-af(x)=3只有一个公共点则f(x)没有极值或有极值而极大值小于3显然这里有极值x=a,x=-a可以写成x=|a|,x=-|a|f'(x)=3x^2-

(X-2)平方=2X1=2+根号2或2-根号2X2=2-根号2或2+根号2X1(平方)+X2+2=10+3根号2或10-3根号2

1、4x的平方=1,x=（）4x^2=1,x^2=1/4,x1=1/2,x2=-1/22、x的平方-81=0,x=（）x^2=81,x1=9,x2=-93、25（x-1）的平方-100=0,x=（）2

解由题意可得m+n=3mn=12m^2+4n^2-6n+1999=2m^2+4n^2-2n(m+n)+1999=2m^2+2n^2-2mn+1999=2(m+n)^2--6mn+1999=2*3*3-

是两实数根之和为m吧?x²+2(k+1)x+k²=0m=-2(k+1)∵y>-4,y＜m,有实数解∴m>-4-2(k+1)>-4k0k>-1/2∴-1/2

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A+B=-3/2A*B=M/2(韦达定理)A平方-AB+B平方=A*A+2AB+B*B-2AB-AB=(A+B)平方-3AB=1/4把第一行的代入:(3/4)-(3M/2)=1/4∴M=-1/3

X^2+Y^2+X-2Y-20=0(X+1\2)^2+(Y-1)^2=20+1\4+1(X+1\2)^2+(Y-1)^2=49\4所以该圆的半径是7\2,圆心的坐标是(-1\2,1)X^2+Y^2=2

有虚根（2a+1)^2-4(a+2)小于0两根之积小于两根之和的平方a+2小于（2a+1)^2上面两个不等式同时成立算出a即可

韦达定理x1+x2=12/4=3,x1*x2=m/4因为x1:x2=3:2所以x1=3x2/23x2/2+x2=3x2=6/5,x1=9/5m/4=x1*x2=54/25m=216/25

α和β是方程4X^2-4MX+M+2=0,(X属于R)的两实根α+β=M,αβ=(M+2)/4α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=M^2-(M+2)/2=(M-1/4)^2-17/16当M=1/4

命题1：函数y=ax平方-2ax+5的图像总在x轴上方是真命题,则a＞0,Δ=(-2a)^2-4*a*5=4a^2-20a=4a(a-5)＜0即0＜a＜5命题2：关于x的方程（a-1)x平方+(2a-

∵方程x2+2（k-2）x+k2+4=0有两个实数根,∴△=4（k-2）2-4（k2+4）≥0,∴k≤0,设方程的两根分别为x1、x2,∴x1+x2=-2（k-2）…①,x1x2=k2+4…②,∵这两