双曲线椭圆相同焦点四边形面积最大-搜答案-智慧作业帮

椭圆x^2/25+y^2/9=1焦点在x轴上a^2=25,b^2=9所以c^2=a^2-b^2=16c=±4因为双曲线与椭圆有相同的焦点,双曲线的离心率等于2所以c/a=2c=2a,a=±2a^2=4

椭圆x²/25+y²/9=1中c'²=25-16=9,c'=3双曲线的离心率e=c/a=4,c=c'=3a=3/4,b^2=c^2-a^2=135/16此双曲线方程为：1

椭圆：x²/27+y²/36=1a²=36,b²=27c²=a²-b²=36-27=9那么双曲线c²=9设双曲线方程：y

椭圆x平方/27加上y平方/36等于一c^2=36-27=3焦点为（0,3）（0,-3）设双曲线方程为y^2/a-x^2/(9-a)=1经过点(根号下15,4),代入得16/a-15/(9-a)=1a

设∠F₁PF₂=α椭圆S=b²tan(α/2)双曲线S=b²cot(α/2)

椭圆：(1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦,M(x,y)为AB中点,则L=2a±2ex(2)设直线；与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K

1.X2/25+y2/9=1的焦点F1(-4,0),F2(4,0)∴双曲线X2/a2-y2/9=1的焦点坐标为F1(-4,0),F2(4,0)c=4,a²=c²-b²=1

椭圆标准方程为y^2/8+x^2/4=1………………………………①焦点坐标（0,±2）那么设双曲线方程为y^2/a^2+x^2/(4-a^2)=1………………②联立①②,消去y,得到x^2=4a^2回

由椭圆方程可知,焦点在y轴上,设与此椭圆有公共焦点的双曲线方程为y^2/b^2-x^2/a^2=1,则a^2+b^2=8-4=4.题中所给的椭圆和双曲线为对称图形,他们的交点所组成的四边形为矩形,垂直

由对称性我们只需要研究椭圆与双曲线在第一象限的交点,设为P(s,t)则有s^2/b^2+t^2/a^2=1>=2√[(s^2*t^2)/(a^2*b^2)=2st/abst

双曲线与椭圆的标准方程分别为:y²/16-x²/9=1;y²/40+x²/15=1.∵双曲线的渐近线y=±(a/b)x,P（3,4）在直线上,∴a/b=4/3.

a=2c=3b^=5,焦点在y轴上,双曲线方程：y^2/4-x^2/5=1

当然是同侧的长轴端点了

（1）＝1（2）(1)设椭圆方程为＝1，a>b>0，由c＝，＝，可得a＝2，b2＝a2－c2＝2，所以椭圆的标准方程为＝1.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由＝2，得可得x1＝

椭圆方程为，双曲线方程为解得所以椭圆方程为，双曲线方程为

此椭圆焦点在Y轴上,且C=2,又有题意及椭圆的第一定义可求椭圆的长轴长2a=根号[（-3/2)^2+(5/2+2)^2]+根号[（-3/2）^2+(5/2-2)^2]=2根号10,即a=更号10,故可

椭圆焦距是3×2,那么双曲线c＝3,即a²＋b²＝9.代入后与直线联立使判别式≥0,求满足条件的最大a即可

因为椭圆与双曲线共焦点,所以可设椭圆标准方程为x^2/(4+k)+y^2/(k-1)=1由e^2=(c/a)^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=5/9可得[(4+k)-(k-1)]/(4

a^2=36,b^2=27,c^2=9椭圆的焦点是F(0,3)或者（0,-3）设双曲线为y^2/k-x^2/（9-k）=1（0

双曲线 椭圆 相同焦点 四边形面积最大