双曲线4x2-y2=1的一条渐进线与直线tx y 1=0垂直,则t=

设F1(－c,0）、F2(c,0)、P(x,y),则|PF1|^2+|PF2|^2=2(|PO|^2+|F1O|^2)＜2(52+c2),即|PF1|2+|PF2|2＜50+2c2,又∵|PF1|2+

过F2(c,0),与双曲线一条渐近线平行的直线为y=b/a(x-c)与另1条渐近线y=-b/ax交点M(c/2,-bc/(2a))∵∠F1MF2为锐角∴|OM|>c,|OM|²>c²

设弦的两端点分别为A（x1，y1），B（x2，y2），∵AB的中点是P（8，1），∴x1+x2=16，y1+y2=2，把A（x1，y1），B（x2，y2）代入双曲线x2-4y2=4，得x12-4y12

：（Ⅰ）设双曲线方程为x2a2-y2b2=1由椭圆x28+y24=1求得两焦点为（-2,0）,（2,0）,∴对于双曲线C：c=2,又y=3x为双曲线C的一条渐近线∴ba=3解得a2=1,b2=3,∴双

1.X2/25+y2/9=1的焦点F1(-4,0),F2(4,0)∴双曲线X2/a2-y2/9=1的焦点坐标为F1(-4,0),F2(4,0)c=4,a²=c²-b²=1

由已知a2c=254ba=35c2=a2-b2解得：a=5b=3c=4∴椭圆的方程为x225+y29=1,双曲线的方程x225-y29=1．又c′=25+9=34∴双曲线的离心率e2=345由（Ⅰ）A

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一条渐近线y=4x/34x-3y=0右焦点F(5,0)F点到直线l的距离d=|4*5|/5=4(结论,双曲线焦点到准线的距离=半短轴b)

根据题意,焦距|F1F2|=2√5实轴2a=4根据双曲线定义,|PF1-PF2|=2a=4且因为∠F1PF2=90°,所以|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²=20

双曲线与椭圆X2/16+y2/64=1有相同焦点,则焦点在Y轴上,且c2=a2-b2=64-16=48双曲线的渐进线为y=-x,所以为等轴双曲线可以设其方程为Y2-X2=m2则c2=2m2,解得:m2

是平方和吗e1=c/ae2=c/be1²+e2²=c²/a²+c²/b²=c^4/(a²b²)其中a²b

设焦点为(c,0)渐近线方程为y=bx/a······①则k=-a/b则此垂线方程为y-0=-a/b(x-c)······②联立①②解得x=a^2/cy=ab/c∵(x,y)在x^2/b^2+y^2/

∵2x+y=0是双曲线x2-λy2=1的一条渐近线，∴ba=2，∴e=1+(ba)2=5．故选：C．

(1)设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1则a^2+b^2=4b/a=√3得a=1b=√3∴x^2-y^2/3=1(2)应该是PQ=λ1QA=λ2QB记A(x1,y1)B(x2,y2)直

我来回答你X2/4-Y2/b2=1所以它的两条渐近线为X2/4-Y2/b2=0所以渐近线为x/2-y/b=0x/2+y/b=0因为b>0所以b=3所以原方程为X2/4-Y2/9=1所以a=2b=3所以

题目错了,椭圆没有渐近线

答案：2　解析：由双曲线得其渐近线为y＝±ax,∴a＝4．∴抛物线方程为y2＝4x．∴|AB|＝4．∴S＝×1×4＝2．再问：能麻烦您完善一下您的过程么？再答：你哪里不明白吧？

根据渐近线方程,得a/b得1,即他们相等,可以求出b2=2.这道题中,根据双曲线方程,焦点在x轴,带入p得y=+-1.利用双曲线定义PF1+PF2=2a,得（PF1+PF2)的平方=4a的平方=8又因

双曲线渐近线是y=±(b/a)x∵y=√(2x-1)>=0∴y=(b/a)x与y=√(2x-1)相切(b/a)x=√(2x-1)化简得(b²/a²)x²-2x+1=0相切

因为双曲线方程为x2-y2=1所以a2=1，b2=1．且焦点在x轴上∴c＝a2+b2=2．故其焦点坐标为：（-2，0），（2，0）．故答案为：（±2，0）．