双曲线x2 a2-y2 b2 1的一条渐进线方程为y=1 2x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 11:11:51
∵|AF1|-|AF2|=2a,|BF1|-|BF2|=2a,又|AF2|+|BF2|=|AB|=m,∴|AF1|+|BF1|=4a+m,∴△ABF1的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2
设PF1与圆相切于点M,过F2做F2H垂直于PF1于H,则H为PF1的中点,∵|PF2|=|F1F2|,∴△PF1F2为等腰三角形,∴|F1M| =14| PF1|,∵直角三角形F
你好像问题没写完吧,还有你那句英文你是我能鼓足勇气去做这件事什么意思啊
由题设条件知:2×2b=2a+2c,∴2b=a+c,∴c2=(a+c)24+a2,整理,得3c2-5a2-2ac=0,∴3e2-2e-5=0.解得e=53或e=-1(舍).故选D.
双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的焦点坐标为(c,0)(-c,0),渐近线方程为y=±bax根据双曲线的对称性,任意一个焦点到两条渐近线的距离都相等,求(c,0)到y=bax的距离,d=
依题意|PF2|=|F1F2|,可知三角形PF2F1是一个等腰三角形,F2在直线PF1的投影A是线段PF1中点,由勾股定理知可知|PF1|=2|F1A|=2|F1F2|cos∠PF1F2=2×2c×4
因为抛物线y2=8x的准线方程为x=-2,则由题意知,点F(-2,0)是双曲线的左焦点,所以a2+b2=c2=4,又双曲线的一条渐近线方程是bx-ay=0,所以点F到双曲线的渐近线的距离d=2ba2+
据题意知,椭圆通径长为12a,故有2b2a=12a⇒a2=4b2⇒b2a2=14,故相应双曲线的离心率e=1+(ba)2=1+14=52.故选B.
∵双曲线的顶点与焦点分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点与顶点∴双曲线的顶点是(±a2−b2,0),焦点是(±a,0)设双曲线方程为x2m2−y2n2=1(m>0,n>0)∴双曲线的渐
依题意,不妨取双曲线的右准线x=a2c,则左焦点F1到右准线的距离为a2+c2c,右焦点F2到右准线的距离为c2-a2c,可得c2+a2cc2-a2c=32,∴双曲线的离心率e=ca=5.故答案为:5
(1)由题意可得:c=5,ba=34,∵a2+b2=c2,∴a=4,b=3,所以双曲线方程为x216−y29=1. &
把直线y=32x代入曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)可得,y=±b2a,由题意可得 32=b2ac,∴32=c2−a2ac,∴2e2-3e-2=0,∴e=2,或e=-12,故选&
∵双曲线x2a2-y25=1的右焦点为(3,0),∴a2+5=9∴a2=4∴a=2∵c=3∴e=ca=32故选C.
∵焦点到渐近线的距离等于实轴长,∴b=2a,∴e2=c2a2=1+b2a2=5、∴e=5故选A.
(1)∵双曲线在一,三象限的渐近线为y=bax,右焦点F(c,0)∴所求的直线l:y=−ab(x−c)由y=bax及y=−ab(x−c)联立解得P的坐标P:(a2c,abc)所以点P在直线x=a2c上
∵两曲线的焦点相同,故焦距相同,∴a21+b21=a22+b22,即a21−a22=b22−b21,故①正确;∵a1>a2>0,∴a21−a22=b22−b21>0,∴b22>b21,即b1<b2;③
抛物线y2=8x的焦点坐标为(2,0)∵抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2a2-y2=1的一个焦点重合,∴a2+1=4,∴a=3∴e=ca=23=233故答案为:233
依题意,结合图形分析可知,双曲线的一条渐近线的斜率ba必大于2,即ba>2,因此该双曲线的离心率e=ca=a2+b2a=1+(ba)2>5.故选D.
∵双曲线x2a2−y2b2=1的两条渐近线互相垂直,∴双曲线x2a2−y2b2=1是等轴双曲线,∴a=b,c=2a,∴e=ca=2aa=2.故选D.
由于双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列,则2×2b=2a+2c,∴2b=a+c;∴2c2−a2=a+c,平方化简可得3c2-2ac-5a2=0,即3e2-2e-5=0,解得e=53,(e=-