双曲线x2 a2-y2 b2的焦点为f1 f2,两条直线x= a2 c

∵|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，又|AF2|+|BF2|=|AB|=m，∴|AF1|+|BF1|=4a+m，∴△ABF1的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2

双曲线的一个焦点为（c，0），一条渐近线y＝bax，∴焦点到渐近线的距离为bcb2+a2＝b，故选B．

设PF1与圆相切于点M，过F2做F2H垂直于PF1于H，则H为PF1的中点，∵|PF2|=|F1F2|，∴△PF1F2为等腰三角形，∴|F1M| =14| PF1|，∵直角三角形F

取双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点F（c，0），及一条渐近线y＝bax．则点F到此条渐近线的距离d=bcb2+a2=14×2c，化为c=2b，两边平方得c2=4b2，∴a2+b

∵△ABE是直角三角形，∴∠AEB为直角∵双曲线关于x轴对称，且直线AB垂直x轴∴∠AEF=∠BEF=45°∴|AF|=|EF|∵F为左焦点，设其坐标为（-c，0）∴|AF|=b2a∴|EF|=a+c

因为抛物线y2=8x的准线方程为x=-2，则由题意知，点F（-2，0）是双曲线的左焦点，所以a2+b2=c2=4，又双曲线的一条渐近线方程是bx-ay=0，所以点F到双曲线的渐近线的距离d=2ba2+

据题意知，椭圆通径长为12a，故有2b2a=12a⇒a2=4b2⇒b2a2=14，故相应双曲线的离心率e=1+(ba)2=1+14=52．故选B．

∵双曲线的顶点与焦点分别是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的焦点与顶点∴双曲线的顶点是(±a2−b2，0)，焦点是（±a，0）设双曲线方程为x2m2−y2n2＝1(m＞0，n＞0)∴双曲线的渐

依题意，不妨取双曲线的右准线x=a2c，则左焦点F1到右准线的距离为a2+c2c，右焦点F2到右准线的距离为c2-a2c，可得c2+a2cc2-a2c=32，∴双曲线的离心率e=ca=5．故答案为：5

已知F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则：设|F1F2|=2c进一步解得：|MF1|=c，|MF2|

对于双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离为b，而b2c＝14，因此b＝12c，a＝c2−b2＝32c，∴ba＝33，因此其渐近线方程为x±3y＝0．故选C．

∵ex0−a＝e×32a−a＞a2c+32a则3e2-5e-2＞0，∴e＞2或e＜−13（舍去），∴e∈（2，+∞），故选B．

把直线y=32x代入曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）可得，y=±b2a，由题意可得 32=b2ac，∴32=c2−a2ac，∴2e2-3e-2=0，∴e=2，或e=-12，故选&

∵焦点到渐近线的距离等于实轴长，∴b=2a，∴e2=c2a2=1+b2a2=5、∴e=5故选A．

过双曲线的右焦点F作渐近线y=bax的垂线，设垂足为A，∵直线AF与双曲线左右两支都相交，∴直线AF与渐近线y=-bax必定有交点B因此，直线y=-bax的斜率要小于直线AF的斜率∵渐近线y=bax的

由题意，直线AB方程为：x=-c，其中c=a2+b2因此，设A（-c，y0），B（-c，-y0），∴c2a2-y02b2=1，解之y0=b2a，得|AF|=b2a，∵双曲线的右顶点在以AB为直径的圆内

依题意，结合图形分析可知，双曲线的一条渐近线的斜率ba必大于2，即ba＞2，因此该双曲线的离心率e=ca=a2+b2a=1+(ba)2＞5．故选D．

设双曲线的一个焦点为（c，0），一条渐近线为y=bax，则|bca|1+b2a2=bca2+b2=bcc=b=14×2c，即有c=2b，即有c=2c2-a2，即有3c2=4a2，即有e=ca=233．

设双曲线右支任意一点坐标为（x，y）则x≥a，∵到右焦点的距离和到中心的距离相等，由两点间距离公式：x2+y2=（x-c）2+y2得x=c2，∵x≥a，∴c2≥a，得e≥2，又∵双曲线的离心率等于2时

∵抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，∴c=p2，p=2c．∵双曲线过点（3a2p，b2p），∴9a4p2a2−b4p2b2＝1，∴9a2p