作业帮双曲线x² 25-y² 16=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 21:27:15
先求出x²／16-y²／9=1的焦点坐标（-5,0）,（5,0）,横坐标右移8.得出本题焦点坐标（-13,0）,（-3,0）.
因为它的一条渐近线为y=x那么可以设双曲线方程为y^2-x^2=c而椭圆x^2/16+y^2/64=1的焦点是(0,4√3)、(0,-4√3)因为焦点在y轴,所以c＞0且c+c=(4√3)^2故c=2
双曲线渐近线方程为y=正负根号2/2x即x±√2y=0设双曲线方程x²-2y²=k代入（2,1）4-2=kk=2方程为x²/2-y²=1
a²=9a=3设PF1=p,PF2=q由双曲线定义|p-q|=2a=6平方p²-2pq+q²=36垂直则p²+q²=F1F2²c²
椭圆c'²=64-16=48有相同的焦点则双曲线中c²=48渐近线y=x则b/a=1椭圆焦点在y轴所以是y²/a²-x²/a²=1且a
渐近线为x²/16-y²/9=0即为x/4-y/3=0x/4＋y/3=03x-4y=0或3x＋4y=0c²=16＋9=25焦点为（±5,0）距离=15÷√（3²
如果将这个曲线绕原点顺时针旋转45°的话,就是一个等轴双曲线,方程是：x^2/2-y^2/2=1,其焦点为（±2,0）,这样再旋转回去,焦点坐标就变成了：（√2,√2）和（－√2,－√2）
你可以根据题意画出一个草图：其中om为中位线,且RT△NOF1中NF1=4(勾股定理)及双曲线定义|PF1|-|PF2|=2a=10那么|OM|=½|PF2||MN|=|MF1|-|NF1|
a=4,b=5连PF2,则|OM|=(1/2)|PF2|,因为|PF1|-|PF2|=2a=8,所以(1/2)|PF1|-(1/2)|PF2|=4即|F1M|-|OM|=4,|F1N|+|MN|-|O
设A（X1,Y1),-1/X1=-X1+6,即x1^2-6x1-1=0,B(6,0)OA^2-OB^2=X1^2+Y1^2-36=X1^2+(-X1+6)^2-36=2X1^2-12X1=2(x1-6
解题思路：双曲线的定义解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.
a=4,b=5所以c=√(a²+b²)=√41F(0,√41)渐进性k=±b/a所以是5x-4y=0所以距离是|0-4√41|/√(5²+4²)=4
解题思路：考查了双曲线的第二定义，以及双曲线的离心率的范围。解题过程：
设双曲线方程为mx^2-ny^2=1,其中1/m+1/n=9联立方程：x+y-1=0mx^2-ny^2=1消元得:(m-n)x^2+2nx-n-1=0；则判别式=4n^2+4(m-n)(n+1)>=0
双曲线离原点最近的点是（1,1）（-1,1）,故实轴长为根号2
根据题意，双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0，则可设双曲线的方程为x2-4y2=λ（λ≠0），将点M(25，1)，代入，得（25）2-4×12=λ，可得λ=16，故此双曲线的标准方程为：x216−
关于原点对称就是把x换成-x,把y换成-y所以-y=1/(-x-1)所以y=1/(x+1)
椭圆焦距是3×2,那么双曲线c＝3,即a²＋b²＝9.代入后与直线联立使判别式≥0,求满足条件的最大a即可
x^2/16-y^2/25=1则a=4b=5顶点是：（-4,0）；（4,0）渐近线方程是：y=±bx/a=±5x/4