作业帮2分之1乘3分之2乘4分之3.....100分之99乘101分之100
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 02:35:39
1/9*3/11+4/9*2/11=1/99(3+4*2)=1/99*11=1/9再问：谢谢了
四分之三再答：额，无聊啊，你
2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+5乘6分之1+6乘7分之1=1/2-1/3+1/3-1/4+1/5-1/6+1/6-1/7=1/2-1/7=5/14
2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+...+29乘30分之1=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/29-1/30=1/2-1/30=7/152分之1+4分之1+8分之1+1
1/100消项即可再问：有没有计算过程再答：不太好写大概是前一项的分母消去后一项的分子
1/2((1/1*2)-(1/2*3)+(1/2*3)-(1/3*4)+……+(1/17*18)-(1/18*19)+(1/18*19)-(1/19*20))=1/2((1/1*2)-(1/19*20
这个一看规律就知道了.因为后面的分数正好是前一个分数的分母和后一个分数的分子相互约分.所以最后的分数的结果是2009分之1.则最后结果是1.
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+99分之1-100分之1=1-100分之1=100分之99
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/100*101=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101=1-1/101=100/101
2/15×5/16×20=1/24×20=5/61/4×24×8/3=1/4×4×6×8/3=1×2×8=16
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+99分之1-100分之1=1-100分之1=100分之99
原式=-1-1/2005=-2006/2005
一乘二分之1+2乘3分之1+3乘四分之1……+2008乘2009分之一=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2008-1/2009=1-1/2009=2008/2009
1/2*2/3*3/4+2/4*4/6*6/8+.+100/200*200/300*300/400=1/2*2/3*3/4+1/2*2/3*3/4+.+1/2*2/3*3/4=1/4+1/4+.+1/
1×2/3×3/4×4/5×5/6×6/7×7/8×8/9×9/10×10/11×11/12×12/13×13/14×14/15×15/16×16/17×17/18×18/19×19/20=1×1/1
1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1.2012乘2013分之1=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2012-1/2013=1-1/2013=2012/2013;您好,很高兴为您解答,skyh
注意：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)∴原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+..+1/10-1/11=1-1/11=10/11stupid为您解惑,如有不满请指出,
1/(1*1*3*4)+1/(2*3*4*5)+1/(3*4*5*6)+.+1/(20*21*22*23)=(1/3)*3*(1/(1*1*3*4)+1/(2*3*4*5)+1/(3*4*5*6)+.