反常积分1到正无穷x(1 lnx)3分之一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 05:56:30
我算算再问:好的,谢了再答:做出来了,给你传个图再问:好的,,呵呵再答:再问:线性微分方程y^(4)-y=0通解为再问:这个呢再答:y^4-y=0的通解?再问:对啊再问:帮帮忙再答:你题没写错吧?再问
答:∫dx/(1+x+x^2)=∫dx/[(x+1/2)^2+3/4]=4/3∫dx/[(2x+1)/√3)^2+1]=2/√3∫d[(2x+1)/√3]/[(2x+1)/√3)^2+1]=2/√3a
∫(上限为正无穷,下限为e)1/x*(lnx)^kdx=∫1/(lnx)^kdlnx(x上限为正无穷,下限为e)=1/(1-k)∫d(lnx)^(1-k)(x上限为正无穷,下限为e)=[1/(1-k)
∫(e→+∞)1/(x√((lnx)³))dx=∫(e→+∞)(lnx)^(-3/2)d(lnx)=(lnx)^(1-3/2)/(1-3/2)|(e→+∞)=-2/√(lnx)|(e→+∞)
极限测试法.前提是∫(1→∞) (lnx)^p/x² dx也收敛,如果是发散的话便一起发散.
由分部积分将原积分化为2sinxcosx/x从0到无穷积分上式等于sin2x/x由变量替换可化为sinx/x从0到正无穷积分该积分为Dirichlet积分其值为pai/2,pai为圆周率至于Diric
反常(广义)积分xe^(-x^2)范围是0到正无穷=∫-1/2e^(-x^2)d(-x^2)=-1/2e^(-x^2)(下标O,上标+无穷大)=-1/2(1/e)^x^2(下标0,上标+无穷大)=0+
如果是u=1/√(x*(x+1)^5))∫(上限正无穷,下限0)udx=4/3
上下同时除以e^(x+1):原是=∫[e^(-x-1)]/[e^(2-2x)+1]dx=e^(-2)∫[e^(1-x)]/[e^(2-2x)+1]dx=-e^(-2)∫1/[e^(2-2x)+1]de
∫dx/1+x^2=arctanxlim(x→+∞)arctanx=π/2lim(x→-∞)arctanx=-π/2所以原式=π/2-(-π/2)=π
∫1/x(lnx)^kdx=∫(lnx)^kdlnx因1/xdx=dlnx若(k≠-1)=(lnx)^(k+1)/(k+1)+c若(k=-1)=ln(lnx)+c反常积分为=lim(x→+∞)(lnx
做变量代换:lnx=t即可----------------------------------------------------------------------并不是我不认真,我是认为关键性的步
再问:不理解另一方面的部分,(lnx)^p等价于什么呢?再答:不需要等价,只需注意到对数函数的阶数最低,其次是幂函数,再其次是指数函数,由此不难得出极限为0,不放心就用L'Hospital算再问:我想
若为∫(1.+∞)(1+x)/x^2dx=∫(1.+∞)(1/x^2+1/x)dx=(-1/x+ln|x|)|(1.+∞))=+∞若为∫(1.+∞)1/[x^2*(1+x)]dx待定系数法:设1/[x
问题:原积分=∫{x=1→∞}1/[x²(1+x)]dx=方法1:1/[x²(1+x)]=[1-x²+x²]/[x²(1+x)]=[1-x²
∫[e,+∞]1/[x(lnx)^p]dx=∫[e,+∞](lnx)^(-p)dlnx=1/(lnx)^(p-1)*1/(-p+1)=0-1/(lne)^(p-1)*1/(1-p)=-1/(1-p)=
题有问题,按定义域知1-ln(x)^2>0-1