取AB的中点G,CF的中点H,连接GH并延长交AE于I求证AI=EI

∵H,G分别是AD,CD的中点,E,F分别是边AB,BC上的点,且CF/FB=AE/EB=1/3.∴EH不平行于BD,即相交,FG不平行于BD,即相交

∵E为DC中点∴DE=EC∵CD∥AB∵向量AB为向量a∴向量DE=0.5向量a∵向量AE=向量AD+向量DE∴向量AE=0.5向量a+向量b∵△DEG∽△BAG∴2GE=AG∴向量AE=(向量a)/

证明：如图,连接DE、DF∵BE⊥AC∴△BCE为直角三角形∵D为BC的中点∴DE=1/2BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）同理,DF=1/2BC∴DE=DF即△DEF为等腰三角形∵H为EF

求采纳

GE=GD+DE=1/3BD+1/2AB=1/3(b-a）+1/2a=1/3b+1/6aCH=CB+BH=-BC+1/3BD=-2/3b-1/3a

由平面几何知识可知：G,H是BD的三等分点∴GE=GD+DE=BD/3+AF=(BA+AD)／3+a=﹙-2a＋b﹚／3+a=(a＋b﹚／3GH=DB／3=(2a-b﹚／3再问：为什么G、H是BD三等

向量CH=-向量b即-b向量CB=向量CH+向量HB=向量CH-向量BH=-向量b-向量a=-（a+b）

这道题首先要重画图,把图画好了,题就很容易了.1.角PHF=角BAP+角1=角CFP+角2=角OGP角PHF=角FCP+角CPA=角DCP+角DPA=角APF2.连接OC和AC,由题知,三角OAC是等

AG=EC再问：我想问下，前两个∠相等是怎么得来的再答：

过F点作BC延长线的垂线,交于H,证两三角形AGE和ECF全等.

向量BD=向量a+向量b向量AE=向量b-1/2向量ED=向量b-1/2向量a向量FC=向量BC-向量BF=向量b-1/2向量a所以向量AE平行且等于向量FC向量BG=1/2向量BH同样向量GH=向量

向量BD=向量a+向量b向量AE=向量b-1/2向量ED=向量b-1/2向量a向量FC=向量BC-向量BF=向量b-1/2向量a所以向量AE平行且等于向量FC向量BG=1/2向量BH同样向量GH=向量

证明1,∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC（平行四边形的对边平行且相等）∴∠ADB=∠CBD（内错角相等）∵AE⊥BD,CF⊥BD（已知）∴∠AED=∠CFB=90度∴∠DAE=∠BCF（

四边形EFGH是平行四边形理由：连接BD∵E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点∴EH,FG分别是中位线∴EH∥BD,EH=½BDFG∥BD,FG=½BD∴EH∥FG,

设中间黑色交点为X,Y连接CH,则,GH经过点X,则CH∥AG∵点G,H为AB,CD的中点∴BX=XY=YD∵BD=√15²+8²=17作AO⊥BD于O,则AO=15×8÷17=1

①根据三角形的角平分线的概念，知AD是三角形ABC的角平分线，AG是三角形ABE的角平分线，故此选项错误；②根据三角形的中线的概念，知BG是三角形ABD边AD上的中线，故此选项错误；③根据三角形的高的

①根据三角形的角平分线的概念，知AD是三角形ABC的角平分线，AG是三角形ABE的角平分线，故此选项错误；②根据三角形的中线的概念，知BG是三角形ABD边AD上的中线，故此选项错误；③根据三角形的高的

DE:AB=1:2,GE:AG=1:2,GE=3分之一AE,AE=向量b+二分之一向量a,GE求出,CH同理

证明：连接EF,FG,GH,HE,AC∵E是AB中点,F是BC中点∴EF是△ABC的中位线∴EF‖AC,EF=1/2AC同理HG是△ACD的中位线∴GH‖AC,HG=1/2AC∴EF=HG,EF‖HG

G为CD中点∴CG=DG等腰梯形ABCD中AC=BD∠ACD=∠BDC∴△ACG≌△BDG∴AG=BG∵F.H为AG.BG中点∴FG=GH∵E为AB中点∴EF〃且=1/2BG∴EF〃且=GH∴四边形E