2的100次方之和是星期几-搜答案-智慧作业帮

（7+2^100）÷7,得整数商181092942889747057356671886483,余2.所以如果今天是星期天,那么2的一百次方天后是星期二.说明一下：前面加7适用于所有天数,如果天数大于7

(100)2/7=1所以是星期一．因为整数除七于2

90=91－190^100=(91－1)^100展开后,由于91是7的倍数,则这个数最后除以7的余数是1,则应该是周六.

这道题的实质是求2的100次方除以7的余数首先我们看2的3次方8,除以7余数是18=7+1,2个8相乘的结果是7*7+2*7+1*1,除以7余数还是1所以可以把8*8设为7k+1(7k+1)*(7+1

2的100次方是1267650600228229401496703205376除以7,余数为二,加二就是星期二了

2^2013/7略2,所以,星期日.

2的3次方=8,8被7除余1.因此2的30次方=（2的3次方）×（2的3次方）×……×（2的3次方）【10个（2的3次方）相乘,每个（2的3次方）被7除都余1.】因此2的30次方被7除的余数=1×1×

星期六.满意请采纳

幸福的味道,是逢年过节时家人聚在一起吃团圆饭,赏花灯；幸福的味道,是受委屈时靠在爱人怀里哭泣；幸福的味道,是恋人在短暂的分别后,彼此温暖的相拥；幸福的味道,是在特别的日子里,他（她）带给你意外的惊喜；

2^3=7+1(7m+1)(7n+1)=7(7mn+m+n)+12^100=2*(2^3)*(2^3)*..(2^3)=2*(7k+1)=7*(2k)+2如果今天是星期四,在过2的100次方必是星期_

今天是星期六,10天之后是星期几?算法是10÷7=1……余3,星期六的后三天是星期二100天之后是星期几?算法是100÷7=14……余2,星期六的后三天是星期一只要观察一个数除7之后余几就可以推算出星

2008/5=286.65乘6=3030/7=4.2星期四+2天=星期六

（1）2的1次方=0x7+2显然2的1次方被7除的余数为2；（2）2的2次方=0x7+4显然2的2次方被7除的余数为4；（3）2的3次方=1x701显然2的3次方被7除的余数为1（4）2的4次方=2x

10^100=100^50=(98+2)^50＝98^50+50*98^49*2……+2^50前面都是7的倍数,只考虑最后一项2^50＝4*2^48=4*(7+1)^16,展开,还是只考虑最后一项4×

2除7余24除7余48除7余116除7余232除7余464除7余1128除7余2可见2的n次方除以7余数为2,4,1循环100/3=33…1所以2的100次方除以7余数为2星期日后两天为星期二星期四同

二项式定理:2^100=2×2^99=2×(2^3)^33=2×8^33=2×(7+1)^33=2[7^33+.+33*7+1)中括号中,只有最后一项1不是7的倍数故2的100次方除以7的余数为2×1

是星期三.再问：怎么算的啊解释一下再答：10^100=(3+7)^100=3^100+100*7*3^99+.....+7^100所以和3^100天后相同而3^100=9^50=（2+7）^50所以和

六

（a*b）÷c的余数=（a÷c的余数）*（b÷c的余数）5^100=25^50,除以7余数为4^504^50=16^25,除以7余数为2^252^25=32^5,除以7余数为4^54^5=16*64,

每周只有七天,只要知道3的1998次方除以7的余数,用星期二再加上这个余数就是答案了.两个数相乘再除以7得到的余数,跟这两个数分别除以7得到两个余数,再把这两个余数相乘,（必要时再除以一次7取余数）结