作业帮2的x次方=cosx的实数根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:00:45
方程2的x次方=cosx的实数解有(无数个)再问：请告知如何计算方式再答：这个无法计算，画出图像一数交点就可以了!y=2^xy=cosx这两个函数的图像
(1)因为sinx+sin^2x=1又因为sin^2x+cos^2x=1两式相减得:sinx-cos^2x=0sinx=cos^2x则:cos^2x+cos^6x+cos^8x=cos^2x+(cos
数形结合：画出y=3的x次方的图像出,再画出y=(2-x)/(x+1)的图像,证明必有交点即可,据图显然有交点画图形象直观
一个实数根在直角坐标系中分别做y=log1/2x和y=2的x次方再减去1的图象,两个图象只有一个交点.所以该方程只有一个实数解.
方程2－X²=cosX的实数根个数即是f(x)=2-x²图像与g(x)=cosx图像交点的个数画图观察得到,有2个交点,因此,方程2－X²=cosX的实数根有2个.
画个图像看看,COSX的图像人教必修4会教,在三角函数一节.实根因该是2个
y=(cosx)^xlny=xlncosxy'/y=lncosx-xsinx/cosxy'=y[lncosx-xsinx/cosx]=[lncosx-xtgx](cosx)^x
令y=2^x+x-2y'=ln2(2^x)+1>0因此y在R上单调增,最多只有一个实根又y(0)=-10因此方程只有一个实根,且在（0,1）之间.
y=e^(lnx*cosx)y'=e^(lnx*cosx)[cos/x-sinxlnx]
sinx^2+cosx+a=01-cosx^2+cosx+a=0cosx^2-cosx=a+1（cosx-0.5）^2=a+5/4-1≤cosx≤1,即0≤（cosx-0.5）^2≤9/40≤a+5/
画图的话,貌似有无数个,自己去画画看!
x的4次方+x的2次方—6=(x^2+3)(x^2-2)=(x^2+3)(x+√2)(x-√2)
y'=e^x*cosx-e^xsinxdy=(e^x*cosx-e^xsinx)dx
本题属于对数求导法则的问题令y=(sinx)^cosx,等式两边同时取自然对数,得到：lny=cosx*lnsinx等式两端同时对x求导,得到：(1/y)*y导=(-sinx)lnsinx+cosx*
令f(x)=2^x-cosx,对于正整数k有x=-2kπ时,有f(x)=2^(-2kπ)-10所以在对任意正整数k有(-2kπ,-2kπ+π/2)上都存在一根所以有无穷多个根
你们看清楚没有是2^x,指数函数2^x=x+3分别画出函数y=2^x与函数y=x+3的图像,看交点个数,（画出来就知道了）有2个实数根就有2个
作出图像易得为2个
即：2的|x|次方=-x+2用数形结合画出y=2的|x|次方的图像,是一个偶函数,最低点是(0,1),类似于开口向上,顶点为(0,1)的抛物线画出y=-x+2的图像,与y轴的交点是(0,2)显然,两者
两边乘SIN(X/2^N)则有SIN(X/2^N)*COS(X/2^N)=(1/2)SIN(X/2^(N-1))所以原式=(1/2^N)SINX