3.48的平方-4*1.24的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 18:30:34
100^2-99^2+98^2-97^2+…+4^2-3^2+2^2-1^2=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+…+(4^2-3^2)+(2^2-1^2)=(100+99)(100-9
100*100-99*99=(100+99)(100-99)=100+99同理,98的平方-97的平方=98+97.+2的平方-1的平方=2+1于是,100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+
=(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+.+(4+3)*(4-3)+(2+1)*(2-1)=100+99+98+97+.+2+1=(100+1)*100/2=5050
1-2的平方加3的平方-4的平方+5的平方-6的平方‘.+99的平方-100的平方+101的平方=1+(3+2)×(3-2)+(5+4)×(5-4)+.+(101+100)x(101-100)=1+2
原式=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+...+(99^-100^2)=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)...+(99+100)(99-100)=-(1+2+3+...+100)=-5
(a的平方+b的平方)的平方-4a的平方b的平方=(a^2+b^2-2ab)(a^2+b^2+2ab)=(a-b)^2(a+b)^2
1²-2²+3²-4²+5²……-100²+101²(两项放一起)=1²+(3²-2²)+(5
每个数与后面的差都满足平方差公式n^2-(n+1)2=-(n+1)等于后面的数的负数所以总和=-(2+4+6+...2006)=-(2+2006)*[(2006-2)/2+1]/2=-2014024
-5050用平方差公式1的平方减2的平方得负(1加2)3的平方减4的平方得负(3加4)类比得负(1+2+3…99+100)即-5050
(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(2005+2006)(2005-2006)=-3-7-11-15-...-4011共1003个数,每个数相差4(等差数列知道计算吗?)如果不知道,
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+.+(49-50)(49+50)=-(3+7+11+15+...+99)=-(3+99)*25/2=-51*25=-1275再问:2
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方.+49的平方-50的平方=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+.+(49+50)(49-50)=-1-2-3-4..-49-50=-(1+50)x50÷
(m²+n²)²-4m²n²=(m²)²+2m²n²+(n²)²-4m²n
(x^2+y^2)^2-4x^2y^2=(x^2+y^2+2xy)(x^2+y^2-2xy)=(x+y)^2*(x-y)^2=(x^2-y^2)^2数学佰亊嗵为你解答,希望我的回答为您带来帮助!
令A=1的平方+3的平方+5的平方+……+99的平方B=2的平方+4的平方+6的平方+……+100的平方则B=(1+1)的平方+(3+1)的平方+(5+1)的平方+……+(99+1)的平方=1的平方+
(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=(a^2+b^2+2ab)(a^2+b^2-2ab)=(a+b)^2(a-b)^2
2012前面应该是减吧利用公式x^2-y^2=(x-y)(x+y)原式=1^2+(-2^2+3^2)+···+(-2012^2+2013^2)=1+(2+3)(3-2)+···+(2012+2013)
原式=(2的平方-49的平方)+(4的平方-47的平方)+.+(50的平方-1的平方)平方差公式后提取公共项=51x(-47-43-.-3+1+5+.+49)括号里是首项为-47,公差为4,项数为25
就是20+19+18+17+.+2+1=210
4a²b²-(a²+b²)²=(2a²b²+(a²+b²))*(2a²b²-(a²