向量a=(sinx,-2cosx),向量b=(sinx 3cosx,-cosx)

已知向量a=（cosα,sinα）,向量b（cosx,sinx）,向量c=（sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中0＜α＜x＜π；（1）若向量a与向量b的夹角为π/3,且向量a⊥向量c,求

（1）f(x)=2cos(2x+π/4),2x+π/4=π/2+kπ,k∈Z,解得x=π/8+k*π/2即（π/8+k*π/2,0）k∈Z（2）图略再问：请给出化简合并的过程。再答：cos^4*x-s

(1)α=45°f(x)=2sin(x+π/4)+sin2x因为0

因为向量a//向量b,得-sinx-3/2cosx=0,得-sinx=3/2cosxtanx=-3/2,再化简2cos^2x-sin2x,用降幂公式得：1+cos2x=2cos^x=1+cos2x-s

(1)∵a=(2sin(π/4-x),cosx)b=(cos(π/4-x),2√3sinx)∴f(x)=2sin(π/4-x)*cos(π/4-x)+cosx*2√3sinx=sin[2(π/4-x)

已知向量a=(sinx,cos²x-1/2),向量b=(cosx,负根号3)其中x∈R,函数f(x)=5向量a·向量b-3（1）求函数的最小正周期；（2）确定函数f(x)的单调区间；（3）函

f(x)=a*b=2根号3sinxcosx+2cos^2x=根号3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+Pai/6)+1单调减区间是:2kPai+Pai/2

1）因为a//b,所以,由向量共线的条件可得-sinx-3/2*cosx=0,化简得tanx=-3/2,因此2(cosx)^2-sin2x=[2(cosx)^2-2sinxcosx]/[(sinx)^

(1)∵b＝(cosx,sinx),c＝(sinx＋2sinα,cosx＋2cosα),α＝π4,∴f(x)＝b·c＝cosxsinx＋2cosxsinα＋sinxcosx＋2sinxcosα＝2si

f(x)=向量a.向量b.=2cosx*cos(x-π/3)+sinx*√3sinxcosx-sin^2x.=2cosx[cosxcos(π/3)+sinxsin(π/3)]+(√3/2)*2sinx

（1）∵α=π/4,∴c=（√2+sinx,√2+cosx）f（x）=b·c=cosx（√2+sinx）+sinx（cosx+√2）=√2cosx+cosx*sinx*2+√2sinx=-1+（sin

f(x)=mn+a=2cosx+2√3sinxcosx+a=√3sin2x+cos2x+1+a=2sin(2x+π/6)+1+a当a=-1时f(x)=2sin(2x+π/6)因为x∈(0,π)===>

f(x)=a*b=(sinx+2cosx,3cos)*(sinx,cosx)=(sinx+2cosx)*sinx+3(cosx)^2=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2=2sin

f(x)=(cos²x－sin²x)＋2sinxcos=cos2x＋sin2x=√2sin(2x＋π/4).最小正周期T=2π/2=π.增区间2kπ－π/2≤2x＋π/4≤2kπ＋

请看图.

/>是求最值吧f(x)=b.c=(cosx,sinx).(sinx+√2,cosx+√2)=cosxsinx+√2cosx+sinxcosx+√2sinx=2sinxcosx+√2(sinx+cosx

f(x)的表达式是什么……再答：再问：cos(x-π/3）怎么化成1/2cosx+√3/2sinx再答：cos(a-b)=cosacosb+sinasinb那么这里cos(x-π/3）=cosx·co

1,f(x)=a·b=4sinx*2cosx-4√6(cosx+sinx)*cos(x+π/4)=4sin(2x)-4√6(cosx+sinx)*(√2/2cosx-√2/2sinx)=4sin(2x

f(x)=sin(π/2+x)cosx+cos（π-x)sinx=(cosx)^2-cosxsinx=((1+cos2x)/2)-(1/2)sin2x=(1/2)(cos2x-sin2x)+1/2=(