向量PB*向量PC=1,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 18:39:55
因为PA=2向量PM,|PA|=2;所以P在AM延长线上,且满足PA=2PM;即M是PA中点.所以ABPC构成了平行四边形.所以向量PB+向量PC=向量PA;所以向量PA*(向量PB+向量PC)=|P
因为GA=PA-PG,GB=PB-PG,GC=PC-PG所以三式加得:GA+GB+GC=PA+PB+PC-3PG因为3PG=1/3(PA+PB+PC).所以GA+GB+GC=0所以G为△ABC的重心
1、设P点坐标(x,y),则向量AP=(x,y-1),向量PB=(-x,-1-y),向量PC=(1-x,-y),根据条件得,-x^2-y^2+1=kx^2-2kx+k+ky^2.整理得,(k+1)x^
先证明:向量AG+向量CG+向量BG=0反向延长GC到点C1,使得|C1G|=|CG|,交AB于点D因为点G为三角形的重心,所以根据重心的性质,|GC|=2|GD|,所以点D为GC1的中点则以AG、B
PB+PC=2PM=AP∴AP×AP=(0,0,0)同学,AP×AP和AP·AP是不一样的.照你这样问,我的是对的若是你打错了,那就是上面那位对.问要问清楚.
哥们,这道题挺简单的呢,你把PM延长至N点,使PM=MN,那么PB+PC=PN=2PM=AP,所以PA*(PB+PC)=PA*AP=2/3*2/3*cos180度=4/9
点C在直线AB上∴向量CA=m向量BC∴向量PA-向量PC=m(向量PC-向量PB)∴向量PA=(m+1)向量PC-m向量PB由已知,向量pa=1/5向量pb+k向量pc∴m+1=1/5-m=k两式相
“垂心”PA*PB=PB*PC===>PB*(PA-PC)=0===>PB*AC=0===>PB⊥AC同理PC⊥ABPA⊥BC垂心
设P(x,y)所以向量PA=(-1-x,-y)向量PB=(1-x,-y)向量Pc=(0.5-x,-y)因为向量PA×向量PC+向量PB×向量Pc=0所以(-1-x,-y)*(0.5-x,-y)+(1-
AB=AP+PBPA+PB+PC=AB所以PC=2AP所以P在AC上则PC:AC=2:3又PBC和ABC的高一样所以它们面积之比为2:3
网上有详细的答案http://jylicai.com/netteach/cw04-05/ja/g354sxb516aa09.doc【典型例题精讲】例2
∵向量PA·向量PB=向量PC·向量PA, ∴向量PA·向量PB-向量PA·向量PC=0,∴向量PA·(向量PB-向量PC)=0, ∴向量PA·向量CB=0, ∴向量PA⊥向量CB,∴PA⊥CB.同理
为了方便这里我省略向量两个字,也就是PA就代表向量PA,而PA和AP是相反向量.由PA*PB=PB*PC可以得到PA*(PB-PC)=0(此处0表示0向量),即PA*CB=0,即PA垂直于CB,同理,
向量PA+向量PC=向量PB+向量PD向量PA-向量PB=向量PD-向量PC向量AB=向量DC
以BC为x轴BC中点D与A的连线为y轴正方向建系设△ABC边长为2则A(0,根号3)B(-1,0)C(1,0)设P(x,y)则向量AP向量PB向量PC都能表示出来了再用已知导出x和y再用向量夹角余弦值
为方便起见,本解中PA表示向量PA,|PA|表示线段的长为了计算这道题目,我们先证明一个引理:△ABC内有一点P使得PA+PB+PC=0则S△PBC=S△PAB=S△PAC用平行四边形法则做出PB和P
看图片,答案在上面!代数方法得证!不懂得话可以找咱俩再讨论讨论!
简单,由原式可以得出:GA+GB+GC=0向量,又GA=PA-PG,GB=PB-PG,GC=PC-PG,三式加得:GA+GB+GC=PA+PB+PC-3PG,即为:3PG=1/3(PA+PB+PC).
容易得出O点是线段AC和BD的中点所以向量PO=0.5(向量PA+向量PC)=0.5(向量PB+向量PD)所以PA+向量PB+向量PC+向量PD=4向量PO=4向量a