四个自然数,它们和1111.要使四个数公因数尽可能大,这四个数公因数最大是()

这个……分解因式然后凑……360=2×2×2×3×3×5=3×4×5×6注意其中有5,因此一定在5前后,凑不出7,所以不能往大了来……和是3+4+5+6=18

这个很简单呀,四个连续自然数,都是整数,3024个位数是4,所以他里边不可能出现个位是5或者0的数.所以这四个数一定个位是1234或6789的数.鉴于四个两位数,最小的积也在五位以上,所以这四个数只能

第1问答案很多,随便取三个不同的数,再用370减去这三个数的和,所得差如果是自然数且与前三个数都不同就可以的第2问似乎应该是求这四个数的最大公因数的最大值,如果是的话,则最大值是37,这是因为：370

7,8,9,10

设公因数为m,则四个数可看成am,bm,cm,dm,且由题意am+bm+cm+dm=1111,即(a+b+c+d)m=1111,其中m为整数,(a+b+c+d)也为整数.而1111=101*11,所以

第一个问题的答案：101202303505第二个问题的答案：59个苹果你再加上一个苹果,那么2个2个数,3个3个数,4个4个的数、5个5个的数就都没有余数了,也就是这堆苹果数量能被2、3、4、5整除.

这个最大的公约数就是四个数中最小的那个,而且要尽可能最大,如果其他三个数不相等,则其他三个数应该是这个数的2倍、3倍、4倍这样建立数学关系6666/（1+2+3+4）结果不是整数,则调整倍数关系,使（

101再答：1111=11X101

因为2008=8×251,这个251是一个质数因此公约数最大是8,然后把251分成4个数的和,要找一个最大的,明显251=1+2+3+245所以最大的一个数是8×245=1960其他3个数分别是8,1

1,显然1111的因数里含有所求的公约数,因数1111=11×101因数为1,11,101,1111显然公约数最大为101.2,45=3×3×5由于乙的约数有10个10=2×5=（1+1）×（4+1）

四个数的最大公约数必须能整除这四个数的和，也就是说它们的最大公约数应该是1111的约数．将1111作质因数分解，得1111=11×101最大公约数不可能是1111，其次最大可能数是101．若为101，

根据上面的分析得：这四个数是：2、3、4、6；中间两个数的和是：3+4=7；故答案为：7．

（7+11+15+19）÷23=2……6这四个数的和除以23的余数是6

设4个数分别为ax,bx,cx,dx.其中x是他们的最大公因数.根据题得知ax+bx+cx+dx=370要想x最大,则（a+b+c+d）就必须是能被370整除的最小整数.所以a+b+c+d=10a=1

四个连续自然数之积为3024,将3024＝2*2*2*2*3*7*9显然,只有2*2*2、2*3、7、9符合,则四个自然数为6789和为6+7+8+9＝30

3024=3*3*3*2*2*2*2*7=9*6*8*7所以四个连续自然数是6、7、8、9,其和是30再问：3024=2*2*2*2*3*3*3*7=6*7*8*9所以四个连续自然数是6、7、8、9，

因为b+a>b-a>0且b+a|b-a,所以b+a>=2(b-a),于是,b=a+1（其中a是最小的数,b是最大的数）若首项a=1显然不成立,若首项a=2,则四数之间的最小差应大于等于1小于等于2先看

突破点在于66这个数,“积是其中一个数的66倍”,说明其中三个数的积是66（即abcd/a=66,假设是a的66倍）,而66分解只能是2*3*11,没有其他的分解了.这样得到最后一个数是23-2-3-

11*101=1111所以把11随意拆成4个数必然会有1个是奇数也就意味最大公因数只能为101而不可能是202或更大例：101+202+303+505=1111所以答案是101

设3个数依次为xx+1x+2x+3则x(x+1)(x+2)(x+3)=1680(x^2+x)(x^2+5x+6)=1680x^4+5x^3+6x^2+x^3+5x^2+6x=1680x^4+11x^2