四个连续自然数的乘积不是完全立方数-搜答案-智慧作业帮

(x+2)(x+1)-x(x-1)=30x²+3x+2-x²+x=304x=28x=7这四个连续自然数分别为6,7,8,9.

设其中一个自然数是n,那么其他的两个是n+1,n+2,n+3n*(n+1)*(n+2)*(n+3)=360最后算得n=3n+1=4n+2=5n+3=6

5040=7×8×9×10这四个自然数的和：7+8+9+10=34

由题意将360分解得360=2*2*2*3*3*5=3*（2*2）*5*（2*3）=3*4*5*6故四个人的年龄是3.4.5.6.

设第一个数为n(n+3)(n+2)-(n+1)n=n^2+5n+6-n^2-n=4n+6=xn=(x-6)/4如果x已知,即可求出第一个数n

(n-2)(n-1)n(n+1)+1=(n^2-n-2)(n^2-n)+1=(n^2-n)^2-2(n^2-n)+1=(n^2-n-1)^2

把3024分解质因数：3024=2×2×2×2×3×3×3×7；2×3=6；3×3=9；2×2×2=8；即3024=6×7×8×9，这四个自然数数是6，7，8，9．四个自然数的平均数为：（6+7+8+

首先要缩小范围3024

3024=3*3*3*2*2*2*2*7=9*6*8*7所以四个连续自然数是6、7、8、9,其和是30再问：3024=2*2*2*2*3*3*3*7=6*7*8*9所以四个连续自然数是6、7、8、9，

设最小数为x.∴x(x+1)(x+2)(x+3)=5040(x^2+3x)(x^2+3x+2)=5040设y=x^2+3x∴y（y+2）=5040·····二次方程y=70（y

把11880分解质因数：11880=2×2×2×3×3×3×5×11；3×3=92×5=102×2×3=12这四个自然数数是9，10，11，12．9+10+11+12=42答：这四个数的和是42．

7、8、9、10再问：怎么来的？再答：5040除10为504，再除9得56，56是7和8想乘

一个10,三个9相乘得7290超过5040,可知,这四个数最大不超过10.假设这四个数,最大为10,则其余三个为7,8,9.此四个数相乘得7×8×9×10=5040若这四个数中最大数为9,则其余三个为

题目有误,举反例如下：1*2*3*4=24不是完全平方数应该是4个连续自然数的乘积与1的和是完全平方数证明如下：设这四个连续正整数为:n,n+1,n+2,n+3,(n>0)则n(n+1)(n+2)(n

9*10*11*12这个很简单阿,因为4个10的乘积是10000,和11880差不多,那么这4个数肯定是在10附近,试一下不就好了吗?

设四个连续自然数为n-1,n,n+1,n+2(n-1)n(n+1)(n+2)+1=(n^2-1)(n^2+2n)+1=n^4+2n^3-n^2-2n+1=(n^2+n-1)^2所以四个连续自然数的积与

11880＝2×2×2×3×3×3×5×11＝9×10×11×129+10+11+12＝42

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n+1)^2

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2

设这四个连续的自然数分别为x、x＋1、x＋2、x＋3则x(x+1)(x+2)(x+3)+1=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]+1=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1=(x^2+3x)^2