4. 求参数方程y-e^ycosx-1=0确定的函数的导数dy dx.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 07:37:34
解二次方程啊,超简单!x^2+(2y+2)x+y^2-2y=0deta=(2y+2)^2-4(y^2-2y)=4y^2+8y+4-4y^2+8y=16y+4=4(4y+1)x=(-2y-2+2根号(4
x^2/4+y^2/16=0所以x=2cosθy=4sinθ
x't=-3e^(-t)y't=2e^ty'=y't/x't=-2/3*e^(2t)y"=dy'/dx=d(y')/dt/x't=-4/3*e^2t/(-3e^(-t))=4/9*e^(3t)
xsin(y/x)-ycos(y/x)]dx+xcos(y/x)dy=0②解初值xy'-y=xtany/x,y(1)=π/21.令y/x=t,则方程化为(xsint-xtcost)dx+xtc
是对y求导,y/2=e^t,化简得y^2=4x+4,两边对x求导,2y乘dy/dx=4x+4(1),dy/dx=(2x+2)/y(2),对(1)两边对x继续求导,得2dy/dx+2y*(d^2y/dx
x=e^ty=ln√(1+t)dy/dt=1/[2(1+t)]dx/dt=e^t利用参数方程求导的方法dy/dx=(dy/dt)÷(dx/dt)=1/[2e^(t)*(1+t)]d²y/dx
双曲线参数方程为x=x0+asecθ,y=y0+btanθ,(x0,y0)为中心,a为实轴长,b为虚半轴长,θ为参数是由标准方程(x-x0)²/a²-(y-y0)²/b&
dx/dt=2e^tdy/dt=-e^ty'=-e^t/(2e^t)=-1/2x(0)=2y(0)=-1所以t=0处的切线方程为:y=-1/2*(x-2)-1=-x/2
由y=t³+2t得:dy/dt=3t^2+2由x-eˆxsint+1=0得:1-(e^xsint+e^xcostdt/dx)=0得:dt/dx=(1-e^xsint)/e^xcos
网上有很多高数课后习题答案,你可以下载一个参考~e^y-e^x=xy两边求导,得e^y*y'-e^x=y+xy'(e^y-x)y'=(e^x+y)所以y'=(e^x+y)/(e^y-x)x=0时,原式
你写错了吧应该是y=e^t-e^-t所以x^2=e^2t+2+e^-2ty^2=e^2t-2+e^-2t所以x^2-y^2=4
再问:求由y=x/1y=x,及x轴所围的平面图形的面积,及该平面图形绕轴旋转一周所得旋转体体积
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)dy/dt=-4t^3dx/dt=e^t+(t-1)e^t=te^t所以dy/dx=-4t^2/e^t
解题思路:根据双曲线的参数方程写出点P的坐标,再根据两点间的距离公式解答.解题过程:
由参数方程可得2x=2et+2e−t ①y=2et−2e−t ②,把①和②平方相减可得4x2-y2=16,即
解题思路:画图,找清曲线的范围(端点的坐标,直线的倾斜角、斜率),然后利用直线参数方程的几何意义,转化为三角函数、再换元转化为二次函数的值域。综合性太强;数形结合非常重要。解题过程:varSWOC={
x^2=(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1+sin2a=1+y普通方程为y=x^2-1注意定义域,x=sina+cosa属于[-根号2,+根号2]
x,y随t增减趋势,大致画出图像是从A(1,0) 沿着逆时针到B(1,-2π)的一段曲线..设原题目中P=y+ye^x,Q=x+e^x因为Q'x=P'y,所以原积分与路径无关