四棱锥p abcd中 pb垂直底面abcd cd垂直pd 底面

从P向下做辅助线,正好垂直和底面棱形中点相交,设为点O.而且题中所有的三角形为正三角形很好算好O点到各点的距离,再以边角边的中点分别连接O.P,以此计算.

连结BD,过A做AE垂直于BD交BD于E,连结PE.可证AE与BD垂直AE与PD垂直所以AP为平面PBD的垂线过E做EH垂直于BP交BP于H,连结AH,则角AHE即为二面角A-PB-D的平面角由平面关

(1)取PA中点E,连接EF、DE因PD=DC,而DC=AD（正方形）则PA⊥DE（三线合一） 因PD⊥平面ABCD则PD⊥AB（AB在平面ABCD上）又AD⊥AB（正方形）则AB⊥平面PA

七八年没有碰过几何了,我证明了一下,你看看怎么样!取PC中点G第一步：∵PD=AB,FA=FD,∠PDF=∠BAF=90°∴△PDF≡△BAF（三角形全等）∴PF=BF∴△PFB为等腰三角形,同时E为

看是问题不完整再问：如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是菱形，PA垂直ABcD，M为PD的中点1求证PB平行平面MAC2求证BD垂直平面PAC再问：我现在在考试再问：求详细解题过程再答：连接A

你可以画个草图分析1,连接BD交AC、于F点,再连接EF在三角形PBD中EF卫中位线所以EF平行于PD所以PD平行平面AEC2连接PF因为PA=PC所以三角形PAC为等腰三角形所以PF垂直于ACAC垂

连接BD,OM.在平行四边形ABCD中,O是BD的中点,又因为M是PD的中点,所以,在三角形PBD中,MO//PB,又因为MO在平面ACM内,BP不在平面ACM内,所以PB//平面ACM（因为大部分符

PA⊥平面ABCD,得PA⊥PB,且PA=AB=根号2,所以△ABP为等腰直角三角形,且PB=2,E为PB中点,AE⊥PB,AE=PE=BE=1,取CE中点F,连接BF、DF,因BC=AD=1,BE=

(2)做AM垂直PB交PB于点M,连接MC因为PD=DC,PD垂直底面ABCD,设正方形边长a易得PA=PC=√2a且三角形PAB与三角形PAC全等所以AM垂直PB,MC垂直PB即角AMC为所求角度因

证明：（1）abcd是平行四边形,且ab=ad,则abcd是棱形,ac⊥bd,pd⊥底面abcd,pd⊥ac,ac⊥面bdp,ac⊥pd.再问：若pd＝2倍根三，ab＝ac＝2求b到平面pac的距离再

因为面ABCD是菱形,所以AC垂直于BD因为PA垂直平面ABCD,所以PA垂直于BD因此BD垂直于平面PAC因为BD属于面PBD,所以面PBD垂直于面PAC

解题思路：考查了直线与平面平行的判定、直线与平面垂直的性质及应用解题过程：

过F作FG平行AB,交PA于G,连结DG这样就构造出了一个平行四边形EFDG而由题给条件：PD垂直底面,AD=PD,容易知道三角形PAD是一个等腰直角三角形GD是这个三角行的中垂线,所以GD垂直PA又

PA⊥面ABCD,则PA⊥BC；ABCD是矩形,则AB⊥BC；所以BC⊥面PAB,所以BC⊥AE；PA=AB,点E是PB中点,则AE⊥PB；所以AE⊥面PBC；所以面ACE⊥面PBC.

设PD＝DC＝1.则PC＝√2.PE＝√2/2..PB＝√3,DF＝PD×DB/PB＝√（2/3）PF＝√（PD²-DF²）＝√3/3.∵PF/PE＝（√3/3）/（√2/2）＝√

设正方形中心为O,AEC面中AC既垂直于DB（正方形对角线）,又垂直于PD（PD与整个ABCD面垂直）；且PD、DB均属于面PDB且相较于D点由面面垂直定理得证

证明：（1）连接AC交BD于点O,连接EO因为：ABCD是正方形所以：AC⊥BD,点O是AC的中点因为：点E是PC的中点所以：EO是三角形APC的中位线所以：EO//AP又因为：EO是平面APC和平面

题目打漏EF⊥PB.设PD=DC＝1.则PC＝√2.∠PCB＝90º（三垂线）,∴PB＝√3PF＝PE×PC/PB＝1/√3,∵PD/PF＝√3＝PB/PD,∴⊿PFD∽⊿PDB∠PFD＝∠

∵N为PB中点，∴VP-ANC=VB-ANC，∴VP-ANC=VN-ABC，面积之比为1：2，高之比为1：2，∴VN-ABC：VP-ABCD=1：4．故选C

（Ⅰ）取CD的中点E,连PE,AE因为△PCD为正三角形所以PE⊥CD又底面ABCD⊥侧面PCD,因为PE⊥底面ABCD∠ADC=60°,AD=AC,∴△ADC为正三角形,所以AE⊥CD由三垂线定理P