四边形abcd在直角坐标系的位置如图,ad平行bc

过d点画垂直线,过a点画垂直线,用和坐标轴形成的矩形面积6减去三个三角形面积1,1/2,1,得出四边形面积3.5

延长CD交X轴与点E    DC的解析式为y=-x+6 当y=0时x=6 AE=6-1=5    &

分别过B、C作AD的垂线,垂足分别是E、F.由C（9,8）、D（12,0）,得：｜CF｜＝8、｜FD｜＝12－9＝2.∴｜AF｜＝｜AD｜－｜FD｜＝12－2＝10.由B（2,5）,得：｜BE｜＝5、

梯形AECD的面积=[(4-4/3)+(5-0)]X4÷2=[8/3+5)]X2=46/3三角形BCE的面积=[(4-4/3)X1]/2=[8/3]/2=4/3 四边形ABCD的面积=梯形A

因为A、B是两个定点,AB为定长,只须考虑BC+CD+DA为最小的情况.已知C点在x轴上；D点在直线y=x上,那么以直线y=x为对称轴,取B点的对称点B',则B'的坐标是（-1,4）；以y轴为对称轴,

这题充分利用到对称问题,首先D点在直线y=x上,c点在x轴上,只要做出A关于y=x的对称点,B关于x轴的对称点,两点连线交直线和x轴的交点即可得出.各种原因可自行品尝.

如果每一格各边都是以1为单位,那么：4*8-3-2-3/2-3-8=16-1.5=14.5是四边形的面积（就是用四边形所在的矩形的面积减去四边形oabc周围的四个三角形的面积和一个小的长方形的面积）若

(1)首先得出E的坐标为（2,2）E（2,2）A（0,1）所以AC解析式：Y=0.5X+1设C（m,0.5m+1）B（m,-m+4）BC=0.5m+1+m-4=3m/2-3AB=BC=3m/2-3过B

过B和C作X轴的垂线,把四边形分为两个直角三角形和一个直角梯形S=1/2*2*3+1/2（3+4）*5+1/2*1*4=45/2

如左图,想求不规则四边形的面积,可以先求梯形的面积,再减去多余的两个三角形的面积,梯形面积为（2+3）×2÷2=5；上三角形面积为1×2÷2=1；下三角形面积为1×1÷2=½；故四边形面积为

过A作AE⊥BC于E,地这D作DF⊥BC于F,AE=5,BE=2,CE=4,DF=4,CF=1,S四边形ABCD=SΔABE+S梯形AEFD+SΔCDF=1/2×BE×AE+1/2(AE+DF)×EF

先画出直角坐标作DE⊥AB于E∴AE=8-5=3BE=8-4=4CD=根号（8-3）²-（4-4）²=5（根号打不出来）∴AB=BC=CD=AD∴四边形ABCD是菱形（菱形的四条边

因为边长相等,所以能证

1,y＝二分之三x＋42,y＝二分之三x减23,y＝二分之一x＋1（ab解析式）4,y＝4

不嫌麻烦的话可以：连接ac,分成两个三角形求ac直线方程再分别求b,d到ac的距离以及ac长度就可以用三角形面积公式算了

考点：相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质；勾股定理；正方形的性质．专题：规律型．分析：先根据两对对应角相等的三角形相似,证明△AOD和△A1BA相似,根据相似三角形对应边成比例可以得到AB=2A1

如图示：(1)过D作DE⊥X轴于点E,过C作CF⊥X轴于点F,则AE＝2,EF＝7,BF＝2,CF＝5S△ADE＝½×AE×DE＝½×2×7＝7S△BCF＝½×BF×CF

（1）D的坐标为（2,1）（2）2秒后所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标各向右平移2个单位即x轴加2,所以A1（-1,1）B1（-1,3）C1（4,3）D1（4,1）（3）设为x秒后,平移后△

这个图形可以切割为三块,从c点做y轴垂线作切割线,然后再以y轴在作切割线,可分为两个三角形,和一个梯形.S总=2.5×2×1/2+1×3.5×1/2＋（2+2.5）×1.5×1/2=7.625