四边形中BC AD,BD平分角ADC,BD垂直AB于B,求tanA
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 02:27:49
设角ABD=CBD=x,利用正弦定理得到:BD/sinA=AD/sinx;BD/sinC=CD/sinx.所以sinA=sinC则有A=C或者A+C=180°.当A=C时候,则有三角形ABD与三角形B
过D做DE=CD=AD交BC于EABD全等于EBD∠A=∠BED∠C=∠DECA+C=DEC+EDB=180
1.延长BC至E,使∠BED=∠DBC,∴BD=DE∠A与∠BCD互补,∠则A=∠DCEBD平分∠ABC,则∠ABD=∠DBC又∠BED=∠DBC,∴∠BED=∠ABD∴△ABD≌△CED∴AD=DC
因为∠A+∠C=180所以∠ABC+∠ADC=180所以四边形ABCD有外接圆【四边形对角互补,则有外接圆】弦AD所对应的圆周角为∠ABD弦DC所对应的圆周角为∠CBD因为∠ABD=∠CBD所以AD=
因为BC>BA,可在BC上取BE=BA,连接DE则⊿EBD≌⊿ABD,得ED=AD=DC,且∠BED=∠A,⊿DEC中,∠DEC=∠C,那么∠A+∠C=∠BED+∠DEC=180°.
证明由于BD是ABC的角平分线,所以ABD=DBC,由于AB>BC,延长BC过点D作DE,ADB=BDE,DE与BC延长线交与点E由于ABD=DBE,BD=BD,ADB=BDE,所以三角形ABD与EB
延长BA,作DF⊥BA的延长线,作DE⊥BC∵∠1=∠2∴DE=DF(角分线上的点到角的两边距离相等)∴在Rt△DFA与Rt△DEC中{AD=DC,DF=DE}∴Rt△DFA≌Rt△DEC(HL)∴∠
明显四边形ABCD不是平行四边形因为若是的话AD=BCCD=AB又由于AD=CD故应有BC=AB由于BC不等于AB所以不是平行四边形过点D做DE垂于BA的延长线过点D做DF垂于线段BC易证得三角形AD
过点D作BC的垂线,交BC于E,连接DE.同理作AB的垂线交BA的延长线于F.因为角BAD+角C=180度,角BAD+角DAF=180度所以有,角DAF=角C,又有,AD=CD所以有Rt三角形AFD全
延长BA,作DF⊥BA的延长线,作DE⊥BC∵∠1=∠2∴DE=DF(角分线上的点到角的两边距离相等)∴在Rt△DFA与Rt△DEC中{AD=DC,DF=DE}∴Rt△DFA≌Rt△DEC(HL)∴∠
证明:在边BC上截取BE=BA,连接DE, &
证明:作DE⊥AB于点E,DF⊥BC,交BC的延长线于点F∵BD平分∠ABC∴DE=DF∵AD=CD,∠ADE=∠CFD=90°∴△ADE≌△CDF∴∠A=∠DCF∵∠DCF+∠BCD=180°∴∠A
在BC边上取一点E,使BE=AB,则三角形ABD全等三角形DBC,角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因为AD=DE=DC,则角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的内角和180
证明:【字母改为大写】在BC上截取BE=AB(∵BC>AB)∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠EBD又∵AB=BE,BD=BD∴⊿ABD≌⊿EBD(SAS)∴AD=DE,∠A=∠BED∵AD=DC∴DE
证明:做DE⊥BA于E(在BA延长线上)做DF⊥BC与F因为BD平分∠ABC,所以DE=DF又因为AD=DC,所以△ADE≌△CDF【直角三角形全等条件:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(H
1.如右图2,已知在四边形ABCD中,BC>AB,AD=DC,BD平分角ABC,求证:角A+角C=180度应该是过点D做BA,BC的垂线.交BA,BC与点E,F然后求证三角形ADB全等与三角形FDC.
证明:【字母改为大写】过D点作DE⊥BC交BC于E,作DF⊥AB交BA延长线于F★【∵BC>AB,DA=DC,垂线最短,∴F在BA延长线上】★∵∠BAD+∠BCD=180º,∠FAD+∠BA
过D作DE⊥AB于BA延长线于E作DF⊥BC于F∵BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC∴DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)∵DE⊥AB,DF⊥BC∴△ADE和△CDF是Rt△∴在Rt△
如图,过D作DE⊥BA,DF⊥BC,E、F为垂足,∵∠BAD+∠C=189º,又∠BAD+FAD=180,∴FAD=∠C,又AD=DC,∴⊿DAE≌⊿DCF﹙AAS﹚,∴DE=DF,DE⊥B