四重伯努利试验中,事件A至少发生一次的概率为0.8704

(1-p(A))^4=1-0.59p(A)=0.2

设在1次试验中A出现的概率为p则1-(1-p)^4=0.59(1-p)^4=0.411-p≈0.8p≈0.2在1次试验中A出现的概率约是0.2

由题意得一次都不出现的概率=1-0.59=0.41=p的四次方——p为在一次试验中不出现的概率把P求出来以后再用1-p即为所求,用计算器敲一下就行了.

设在一次试验中事件A出的概率为p,那么事件A至少出现一次的概率为1-(1-p)⁴∴令1-(1-p)⁴=0.5可得p=1-⁴√0.5=1-2^(-1/4)

本题的思路是逆推二项概型根据二项概型公式P(X=k)=p^k*q^(n-k)其中q=(1-p)可以很方便算出事件A发生任意次包括0次的概率.但是题目中给出的是至少1次的概率,逆事件则为发生0次的概率,

B(i)=第i次试验中事件A发生,i=1,2,...,8P(事件A至少发生一次)=P(∪B(i))=1-P(【∪B(i)】的逆事件)=1-P(【逆B(1)】∩【逆B(2)】∩..【逆B(1)】)=1-

在四次独立事件中,事件A至少发生一次的概率为0.5904则在四次独立事件中,事件A一次也不发生的概率为1-0.5904=0.4096所以,在一次独立事件中,事件A不发生的概率是0.4096^(1/4)

记Xi为第i次试验中事件A发生与否的示性随机变量,即A发生时值为1,否则为0.记Y=X1+X2+...+X1000,则由中心极限定理可知(Y-EY)/sqrt(DY)近似服从标准正态分布P(Y>=20

设事件A在一次试验中发生的概率为p根据相互独立事件的概率可知1-C04•(1−P)4=8081，解得P=23．故答案为：23

事件至少发生1次的概率为66/81,则时间发生0次的概率为1-66/81=15/81由二项分布知事件发生0次的概率为P(X=0)=p^0*q^n=q^n其中q=1-p=1-1/3=2/3所以15/81

设事件A在一次试验中发生的概率为p，则事件A在一次试验中不发生的概率为1-p，3次实验中事件A至少发生一次的对立事件是“在3独立试验中，事件A一次也没有发生”，即有（1-p）3=1-6364，解可得，

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(1)2/3(2)60(3)1/3(4)17

设A发生的概率为p,A‘为A的对立事件,P(A)=p,P(A')=1-pB为A至少出现一次记A1,A2,A3为三次独立实验,A1',A2',A3'也相互独立.A至少出现一次的对立面为A一次也不出现,即

解∵事件A在一次试验中发生的概率为p，事件A在一次试验中不发生的概率为1-p，∵事件A至少发生1次的概率是6581，它的对立事件是“在4次独立试验中，事件A一次也没有发生”∴由条件知C44（1-p）4

以频率估计概率的误差为Ep=Z(α/2)*(p(1-p)/n)^(1/2)=Z(α/2)*(0.36(1-0.36)/100)^(1/2)=0.05-->Z(α/2)=0.5/(0.6*0.8)=1.

假设一次独立实验中事件A出现的概率为p，那么三次独立实验中事件A一次也不出现的概率为（1-p）×（1-p）×（1-p），∴事件A至少出现一次的概率为1-（1-p）3=1927，得：a=13，故答案为：

至少发生一次的概率为65/81那么它的反面一次未发生的概率就是16/81所以设A未发生的概率为PP^4=16/81P=2/3所以A未发生的概率为2/3所以发生的概率为1/3选A

C3^2*P^2(1-P)+C33*P^3=7/2754P^3-81P^2+7=054P^3-81P^2+9-2=054P^3-2-(81P^2-9)=02(27P^3-1)-9(9P^2-1)=02

回答：提示Φ(1.040)=0.85已经暗示答案是0.70.0.36误差小于0.05意味着频率落在(0.31,0.41)之间.按提示,取α=0.30,1-α=0.70,α/2=0.15,z(α/2)=