因为f(x)为连续函数,所以他在某充分大的区间两端异号
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:09:21
∵5∫f(x)dx(定积分范围上1下0)是一个常数∴我们可以设:5∫f(x)dx(定积分范围上1下0)=C所以f(x)=x^3+C代入原函数中得到:x^3+C=x^3+5∫(x^3+C)dx积分范围上
知识点是变限积分求导=f(2*x^2)*(x^2)'=2xf(2x^2)
根据f(x)是奇函数可知k=1;若0<a<1,根据求出的f(x)的表达式可知是增函数,所以a>1A再问:若0
设F'(x)=f(x)d/dx∫(下限a上限b)f(x+y)dy=d(F(b+x)-F(a+x))/dx=F'(b+x)-F'(a+x)=f(b+x)-f(a+x)
f(x)=e^x-∫(0,x)(x-t)f(t)dt=e^x-x∫(0,x)f(t)dt+∫(0,x)t*f(t)dt可知f(0)=1求导:f'(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt-x*f(x)+
证明:设x=y^2,f(y)=f(y^2),===>f(x)=f(x^(1/2))任给x大于0,不等于1,f(x)=f(x^(1/2))=f(x^(1/4))=.=f(x^(1/2^n))=.因为x,
考察函数g(x)=f(x+π)-f(x),由于f(x)是以2π为周期为周期函数,f(x+2π)=f(x),因此g(x+π)=f(x+2π)-f(x+π)=f(x)-f(x+π)=-g(x)对任意实数x
f'(1/2)是常数所以原式=f'(1/2)x(0,1)=f'(1/2)再问:不好意思问题打错了是x/2再答:=2f(x/2)(0,1)=2f(1/2)-2f(0)
F'(x)=f(lnx)(1/x)-f(1/x)(-1/x^2)
我的解答里面以“(”开头的段落都是我对某一步骤或者解题思路的讲解,我觉得可以帮你了解这种题目的做法,所以写上了,如果不需要可以不用看, 因为f周期,所以f在(NT,(N+1)T)上积分对每个整数N来
f(x)是以l为周期的连续函数=>f(x+l)=f(x)I=∫(a,a+l)f(x)dxletF(x)=∫f(x)dxI=F(a+l)-F(a)dI/da=F'(a+l)-F'(a)=f(a+l)-f
∫(a,a+T)f(x)d(x)=∫(a,0)f(x)d(x)+∫(0,T)f(x)d(x)+∫(T,a+T)f(x)d(x)上式右边最后一个积分中,令x=T+t,有∫(T,a+T)f(x)d(x)=
f(-1)=ae^(-1)-1=-b+cf(1)=b+c=2+c=3,c=1,b=2,所以a/e-1=-b+c=-2+1=-1,a/e=0,a=0a=0,b=2,c=1
f(x)=sinx-∫(0~x)(x-t)f(t)dt=sinx-x∫(0~x)f(t)dt+∫(0~x)tf(t)dt,之后两边对x求导f'(x)=cosx-[x'·∫(0~x)f(t)dt+x·f
f(x)=3x²-x∫(0到1)f(x)dx令∫(0到1)f(x)dx=Cf(x)=3x²-Cx∫(0到1)f(x)dx=3∫(0到1)x²dx-C∫(0到1)xdxC=
因为【∫下2上xf(u)du】'=f(x)又【∫下2上xf(u)du+C】'=f(x)所以,f(x)的一个原函数而不是全体的原函数
声明:∫(a,b)f(x)dx=F(x)|(a,b)表示f(x)从a到b的定积分,F(x)为原函数之一设F(x)=∫(0,x)f(t)dt,F(x)-F(-x)=∫(0,x)f(t)dt-∫(0,-x
A对B错,F(x)可以有一个任意的常数项c,所以只能关于(0,c)中心对称.c=0时为奇函数.C对,dF(x)=f(x)dx=f(x+nT)dx=f(x+nT)d(x+nT)=dF(x+nT).所以F
f(x)=e^x-∫(0,x)(x-t)f(t)dt=e^x-x∫(0,x)f(t)dt+∫(0,x)t*f(t)dt可知f(0)=1求导:f'(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt-x*f(x)+