圆C截得y轴的弦长AB=2,

将圆的方程x2+y2-2x-4y=0化为标准方程，得（x-1）2+（y-2）2=5∴圆心坐标为（1，2），半径r=5．∴圆心到直线的距离d=|3−2−6|12+32=102．弦AB的长|AB|=25−

圆C化成标准方程为（x-1）2+（y+2）2=9，假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b）．∵CM⊥l，即kCM•kl=b+2a−1×1=-1∴b=-a-1∴直线l的方程为y-b=x-a，

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用y=2x-4代入抛物线方程,得：4x^2-16x+16=2pxx^2-(4+p/2)x+4=0x1+x2=4+p/2x1x2=4ab=3根号5(ab)^2=45=(x1-x2)^2+(y1-y2)^

方法一：根据题意设圆心为(a,a/3)圆与y轴相切故r=a故圆的标准方程为(x-a)2+(y-1/3)2=a2设与y=x相交于点A.B两点,代入圆的方程有：18x2-24ax+a2=0x1+x2=4a

令圆心（3m,m）,则半径|3m|圆心到y=x即x-y=0的距离：|3m-m|/√(1^2+1^2){|3m-m|/√2}^2+(√7)^2=(3m)^2m=±√7圆心(-3√7,-√7）或(3√7,

因圆心在直线x－3y=0上,可以设圆心是C(3t,t),则点C到已知直线的距离、圆的半径、圆被直线所截的弦长,利用垂径定理,算出t的值,得圆心,再计算出圆的半径即可.

（x-1）^2+（y-2）^2=5圆心为（1,2）,半径为√5圆心到直径的距离为/3-2-6//√(9+1)=√10/2则根据勾股定理得（√5）^2-（√10/2）^2=(√10/2)^2弦长d=2*

把X2+Y2-2X-4Y=0变为(X-1)的平方+（Y-2)的平方=5,然后圆心（1,2）到直线L的距离等于半径,然后用点到直线的距离公式就能算出来了

因为圆心C在直线X-3Y=0上,所以可设C(3a,a),因为圆与y轴相切,所以半径r=圆心C到y轴的距离=|3a|；弦长为2根号2,则半弦长为根号2,作出垂径（即圆心C到直线Y=X的距离d）,由勾股定

因为m的斜率为1,因此设直线m的方程为y=x+b,代入圆的方程得x^2+(x+b)^2-2x+4(x+b)=0,化简得2x^2+2(b+1)x+b^2+4b=0,设A（x1,y1）,B（x2,y2）,

依题意设圆方程为(x-r)²+(y+2r)²=r²所以d=|r-2r|/√2=|r|/√2由勾股定理有(|r|/√2)²+(√2)²=r²所

设圆心坐标为（X,X/3）因为圆C和y轴相切,所以半径为X点（X,X/3）到直线y=x的距离为|x-x/3|/(根号2)因为被直线y=x截得的弦长为2根号7,根据勾股定理（根号7）^2+(（2X/3）

使L被圆所截得的弦长为AB,以AB为直径的圆过原点,这个意思就是OA向量点乘OB向量=0（∵圆的直径所对的圆周角是直角）,那么设直线L的方程为y=x+b与圆方程联立,消去y,得到关于x的一元二次方程：

设圆心为（3a,a）根据题意,半径为｜3a｜设圆的方程为(x-3a)²+(y-a)²=9a²圆心（3a,a）到直线y=x的距离=｜2a｜/√2弦长一半=√7,半径=｜3a

(x-1)²+(y+2)²=25则圆心C(1,-2),r=5弦心距d=|1+4|/√(1²+2²)=√5所以由勾股定理弦长=2√(r²-d²

设圆心坐标为（3y,y）,∵圆C与y轴相切,∴半径r=|3y|点（3y,y）到直线y=x的距离为d=|3y-y|/√2（√7）^2+d^2=r^2代入算得y^2=1所以y=1或-1所以圆心坐标为（3,

圆C:x²+y²-2x-2y-6=0,就是(X-1)^2+(Y-1)^2=8,圆心(1,1),半径2√2,圆心到X+Y-1=0的距离：d=|1+1-1|/√2=√2/2,弦长：2√

圆C和y轴相切说明圆心的横坐标的绝对值为半径圆心在直线x-3y=0则设圆心(3a,a)设圆方程为(x-3a)^2+(y-a)^2=(3a)^2圆心到直线y=x的距离为d=|3a-a|/√2r^2=d^