圆O半径5,弦EF长为8在圆内绕点O运动,点A在圆外,OA=13

ABCDEF是圆内接正六边形,弦AB、CD、DE……都是正六边形的边AE是圆心角∠AOE所对的弦,∠AOE＝360°÷3＝120°过圆心O作AE的垂直平分线OF.sin∠AOF＝AF/OA∠AOF＝6

把ABCDEF分别和圆心0连接因为弦AB=弦BC=弦CD=弦DE=弦EF=弦FA所以圆心角都相等所以一个圆心角就等于360°/5=60°所以每一个三角形都是等边三角形,所以边都等于半径所以AB、CD的

因为AB=BC=CD=DE=EF=AF,所以ABCDEF为正六边形,且弧AF=弧EF,所以角AFE=120°连结OF,AE交AE于P,因为弧AF=弧EF,O是圆心所以AP=EP,角AFP=角EFP=6

AB=BC=CD=DE=EF所以角A=角B=角C=角D=角E=角F=120度角EOF=60度EO=FO,所以EOF为等边三角形AF=r余弦定理：AF平方+EF平方-2AF*EF*cos120=AE平方

因为AB=BC=CD=DE=EF=AF,所以ABCDEF为正六边形,且弧AF=弧EF,所以角AFE=120°连结OF,AE交AE于P,因为弧AF=弧EF,O是圆心所以AP=EP,角AFP=角EFP=6

画图废+写字废【大大54就好.过程写在下面了.答案为26看不懂在问我哈~

如图,EF是⊿ACD的中位线,OP＝OD/2＝6. MN＝2PM＝2√（12²-6²）＝12√3.PB＝18.MB＝NB＝√[18²+（

中位线定理,过圆心做MN的垂线,然后根据勾股定理求得垂线长为3,而距离和为2*3=6再问：为什么呢？可否简单叙述下？？谢谢！！！再答：知道没？再问：那个3是通过怎么得到的呢？？怎么用沟谷？再答：你画图

1、2*（开根号18.75）2、半径=2

连结OE、OF可得四边形OEDF为正方形,连结OD交EF于G,则OG=1/2OD=6.连结OM,在Rt△OGM中,OM=12,OG=6,由勾股定理得MG=6倍根号下3,再由垂径定理可求得MN=2MG=

连接OP并延长与圆相交于C．过点P作AB⊥CQ，AB即为最短弦．因为AO=5，OP=4，根据勾股定理AP=52−42=3，则根据垂径定理，AB=3×2=6．

如图，根据题意得：OB=5cm，AB=8cm，OP⊥AB，∴BP=12AB=4（cm），∴OP=OB2−BP2=3（cm）．故答案为：3cm．

用正弦定理AC/sin30度=2RR为半径,R=2

连接OA,延长EF交OA于G,∵OC⊥AB,∴AD=1/2AB=4,AF=1/4AB=2,在RTΔAOD中,OA=OC=5,∴OD=√(OA^2-AD^2)=3,∴CD=OC-OD=2；∵EF⊥AB,

AC=6(延长AO交圆O为点D,AD为圆的直径,AD=10,AB=8,根据勾股定理,BD=6.因为BC平行于AO,还有圆的半径都是相等的,易得三角形AOC与三角形BOD全等,则AC=BD=6)

(1)①OP=根号（5²-4²）=3②OQ=根号（5²-3²）=4因为两条弦平行所以O、P、Q三点共线(2)同理,OQ=4,所以PQ=1或PQ=7(3)相等,发

找到EF的中点为M可以得到圆心O到AB的距离为3cm因为AB垂直EF则可以得到圆心O到EF距离为2cm由知EF长为2根号21MP=3所以FP=根号21-3EP=根号21+3所以EP-FP=6

选(A).作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,OEPF是矩形.AE=AB/2=4,OA=5,OE=√(OA^2-AE^2)=3,同理,OF=3,OP=3√2.

在圆中,直径是最长的弦,所以最长的是过op的直径垂直于op的弦是最短的,可以简单的证明一下：任作一条过p的弦CD,设AB是过p点且垂直于op的弦由相交弦定理,CP*DP=AP*BP=定值由均值不等式,

α=2*ARCSIN((R/2)/R)=2*ARCSIN(1/2)=60度=60*PI/180=1.0472弧度所以,α>1