圆O是三角形的外接圆,直径AD等于4,角ABC等于角DAC,则AC的长

过圆心O作OG垂直BC交BC于G点可知G为BC的中点,因为EF垂直BC,AD垂直BC,所以EF‖OG‖AD,又因为O为AE的中点,得G为DF的中点,所以BF=BG+GF=CG+DG=CD,即BF=CD

AD=4AB=4又根号2则BD=4∠ABC=45度以AC为炫的圆心角为90度AC为斜边,半径即是直角边为（5√2）/2直径就是5√2

sinB=1.8/3sinB=2/2R正弦定理得R=5/3

三分之根号5再问：求过程再答：别忘了赞一个。因为弧ac，所以∠b等于∠d。因为ad是直径，所以∠dca是90度，由勾股得，dc为根号五，cos∠d等于ad分之dc等于三分之根号五。

由正弦定理：SinB/AC=2rSinB/2=3所以SinB=6

连接dc因为ad为直径所以角acd为直角角abc等于角cad又因为角abc和角adc弧ac所对应的圆周角所以两角相等即三角形cad为等腰直角三角形因为oa为5所以ad为10所以ac等于cd等于五倍的根

证明：连接BD,∵AD是圆O的直径∴∠ABD＝90°∴∠BAD+∠D＝90°∵∠D、∠C所对应圆弧都为劣弧AB∴∠D＝∠C∴∠BAD+∠C＝90°∵AH⊥BC∴∠CAH+∠C＝90°∴∠BAD＝∠CA

题目不完整,题目是不是这样?圆O是三角形ABC的外接圆,AD是BC边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,求圆O的面积为多少?记住定理：设外接圆半径为R,三边长为a,b,c,S为三角形面积则有关系

小乖的考拉：第(1)题中,是不是求∠ADB的度数啊?

证明：以E为圆心,以BC长为半径画弧交元O于F点.连接EF,FA.则：EF=BC,∠FAE=90°所以：∠EAF=∠DAC （弦相等,弦所对的圆周角相等）所以：RT△ADC∽RT△EFA所以

连接BG.因为CG是直径,CE垂直于AB,所以角CBG=角1(角AEC)=90度.因为角A=角G,所以三角形CEA相似于三角形CBG,所以CE：CB=CA：CG.因为CA=4,CB=6,CE=3,所以

连接BE,ΔABE是RtΔ则RtΔEBA∽RtΔCDA(因为角C=角E)所以AC:AE=AD:AB即AB*AC=AD*AE

∵AB=AD+BD=11,∴本题中AB不是直径,如果是直径,直径可求.∴不是用射影定理,本题用相似三角形.根据勾股定理：AC=√(CD^2+AD^2)=3√5,BC=√(CD^2+BD^2)=10,过

这个应该不是什么定理,但证明很简单HAC=HBC=CBE就是倒角和弧的对应关系

过圆心O作OG垂直BC交BC于G点可知G为BC的中点,因为EF垂直BC,AD垂直BC,所以EF‖OG‖AD,又因为O为AE的中点,得G为DF的中点,所以BF=BG+GF=CG+DG=CD,即BF=CD

(1).连BE,角E=角ACB,角ABE是直角,所以ABE和ADC相似,AB/AE=AD/AC,又AB=BC,BC*AC=AD*AE(2).FAC和FCB相似(弦切角ACF=角B),FA/FC=FC/

过O作OH⊥BC于H,则BH=CH(垂径分弦),∵DF⊥BC,AE⊥BC,∴DF∥OH∥AE,∴EH/FH=AO/BO=1(平行线分线段成比例),∴EH=FH,∴BH-FH=CH-EH,即BF=EC.

在圆O中,∠B=∠D,所以sin∠B=sin∠D=AC/AD,因为AD=2r=3,CD=2,所以AC=√（AD^2-CD^2）=√5,所以sin∠B=√5/3

延长AD交圆O于E,连接BE,过O作OF垂直AD于F,OG垂直BC于G,连接OA因为角EBC与角EAC同弧所以角EBC=角EAC因为角BDE=角ADC所以三角形BDE相似于三角形ADC所以BD/DE=

连接DC,角D=角B,AC垂直CD,求得CD=根号21,则角C正切为2/根号21,即得答案再问：角C正切为2/根号21？？应该是角D吧？？