在∠ABC中点D,E分别为∠ABC的边AB,BC的中点

证明：连接AD，如图，∵△ABC为等腰直角三角形，D为BC中点，∴AD=DC，AD平分∠BAC，∠C=45°，∴∠EAD=∠C=45°，在△ADE和△CDF中EA＝CF∠EAD＝∠CAD＝CD，∴△A

过D点做到AB边和AC边的垂足,分别交与G和H点,证明△DGE和△DHF全等即可.因为DH=DG,FH=EG,∠DGE=∠DHF,由边角边相等可得到两个三角形全等.所以,DE=DF,△DEF是等腰三角

下面全部表示向量：AD=（AB+AC）/2,（用平行四边形可说明）,BE=（BA+BC）/2,CF=（CA+CB）/2,三式相加,AD+BE+CF=（AB+AC）/2+（BA+BC）/2+（CA+CB

证法二：借用你的图∵F是BC的中点、E是NC的中点∴EF∥AB∴∠DEF=∠BAD同理：∠EDF=∠MAD而∠BAD=∠MAD∴∠DEF=∠EDF∴EF=FD

连接DF、DE.D、E为AB、BC的中点,所以DE//AC.AC垂直BC,所以DE垂直BC同理可证DF垂直AC所以四边形DECF为四个角都垂直的长方形.所以CD=EF

连接AD等腰三角形所以

连结AD因为等腰直角△ABC所以∠ABC=∠DAC=45°因为D为中点所以BD=CD=AD又因为BE=AF所以△EBD全等与△FAD所以ED=FD

假设P在AE上,则AP=t(0小于等于t小于等于3)PQ=AC-AP=6-t,易证PN//BC,故三角形APN与三角形ACB相似所以AP：AC=PN：CB,故PN=2t又因为四边形PQMN是正方形,所

BH＝AC证明：∵CD⊥AB,BE⊥AC∴∠ADC＝∠BDC＝∠AEB＝90∴∠ABE+∠A＝90,∠ACD+∠A＝90∴∠ABE＝∠ACD∵∠ABC＝45∴等腰RT△BCD∴BD＝CD∴△ACD≌△

证明：（1）∵∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°,∠ABC=45°,∴∠BCD=45°=∠ABC,∠A+∠DCA=90°,∠A+∠ABE=90°,∴DB=DC,∠ABE=∠DCA,∵在△DBH和△D

证明：∵∠BAC=90°，AD⊥BC，∴△CBA∽△ABD，∴ABBD=ACAD，∴AB：AC=BD：AD①，∴∠C=∠FAD，又∵E为AC的中点，AD⊥BC，∴ED=12AC=EC，∴∠C=∠EDC

题目没问题,可证△GPQ是等腰直角三角形,则PQ=√2GP=√2

证明：（1）∵DE∥BC,CF∥AB,∴四边形DBCF为平行四边形,∴DF=BC,∵D为边AB的中点,DE∥BC,∴DE=12BC,∴EF=DF-DE=BC-12CB=12CB,∴DE=EF；（2）∵

'.'E、F分别为AB、AC的中点,.'.EF是△ABC的中位线,.'.EF//且=1/2BC.'.∠FDC=∠ECF.'.DF=CF又'.'AF=FC=DF.'.DF=1/2AC又'.'在Rt△中,

（1）∵三角形与四边形ACDG的周长相等,且BD=CD∴BG+BD+DG=AG+AC+CD+DG∴BG=AG+AC=AB-BG+AC∴2BG=AB+AC=c+b∴BG=(b+c)/2(2)∵在△ABC

DE=DF，理由如下：连接AD，因为∠A=90°，AB=AC，D为BC中点，∴CD=AD，∠C=∠DAF=45°，AD⊥CD，∴∠CED+∠EDA=∠ADF+∠EDA=90°，∴∠CDE=∠ADF，在

证明：因为E为直角三角形斜边AB的中点,所以CE=AB/2=BE所以∠ECB=∠B,因为∠A+∠B=90,所以∠A+∠ECB=90,因为∠CDF+∠F=90,∠CDF=∠A所以∠F=∠ECB,所以DF

因为点D,E分别为AC,AB的中点所以DE平行BC当然也平行CF因为∠ACB=90°点,E分别为AB的中点所以AE=CE所以∠A=∠ACE又因为∠CDF=∠A所以∠CDF=∠ACE所以DF平行CE所以

证明：连接AD因为角BAC=角A=90度AB=AC所以三角形ABC的等腰直角三角形因为D为BC的中点所以AD是等腰直角三角形ABC的中线,垂线,角平分线所以AD=BD角ADB=角ADE+角BDE=90

等腰直角三角形提示你连接AD,证明三角形全等再问：证那两个三角形全等呢(⊙o⊙)？再答：你连了以後自己看啊,你看哪个像全等三角形你就试著证呗