在△abc中,若角a=30°,∠b=105,a=6,则c=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 22:43:26
△ABC中B=30°,C=120°,则A=30°a:b:c=sinA:sinB:sinC=1:1:√3
a/sinA=b/sinBsinB=√2/2B=45度或135度B=45C=105sinC=sin(45+60)=sin45cos60+cos45sin60=(√6+√2)/4a/sinA=c/sin
由正弦定理√2/sin30°=2/sinB,得sinB=2sin30°/√2=√2/2,所以B=45°,C=180°-30°-45°=105°,c=bcosA+acosB=2·√3/2+√2·√2/2
∵∠A=12∠B=13∠C,∴设∠A=x,则∠B=2x,∠C=3x.∴x+2x+3x=180°,∴x=30°.∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°.
因为在三角形ABC中.根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=k(k为常数)则:a=sinA·k,b=sinB·k则:a/b=sinA·k/sinB·k=sinA/sinBsin45°/sin60°
根据正弦定理sinA/sinB=a/b得sinB=√3/2所以B=60°或B=120°当B=60°时S=(1/2)ab=(1/2)*2√3*6=6√3当B=120°时S=2*[(1/2)*3*√3]=
(1)cos60度=(8*8+3*3-a平方)/(2*8*3)=1/2解得a=7再问:详细点,学霸再问:我知道了,谢谢再答:cosA=cos60度=(8×8+3×3-a²)/(2×8×3)=
由余弦定理可得:a2=b2+c2-2bccosA,∴16≥2bc-bc=bc,当且仅当b=c时取等号.∴S△ABC=12bcsinA=34bc≤34×16=43.∴△ABC的面积的最大值是43.
解析:先看看高中解三角形那一章内容的知识,那个解三角形的分类步骤表还记得吗?先画出A=45°,AC=b=√2;而BC=a=2>√2;所以以C点为圆心,以2为半径的圆,与射线AB边只有1个交点,即只有一
由题意,设∠C=6x,由∠B=4x,∠A=2x,则6x+4x+2x=180°,∴x=15°,∴最大角为∠C=6x=90°,则三角形的形状是直角三角形.
由正弦定理得sinB=bsinAa=15sin30°5=32,又∵b>a,∴B>A,所以B=60°或120°(1)当B=60°时,C=90°根据勾股定理得:∴c=a2+b2=25,(2)当B=120°
由正弦定理得asinA=bsinB∴sinB=bsinAa=6sin30°23=32∵b>a∴B>A∴B=60°或120°当B=60°时,,又A=30°,∴C=90°∴c=2a=43,S=12absi
1、由条件可得方程:1/2*a*b=30a^2+b+2=1692、AC=根号(AB^2-BC^2)=2CD=2*S三角形除以AB=根号3BD=根号(BC^2-CD^2)=3AD=AB-BD=1S=1/
(1)在△ABC中,cosB=35,∴sinB=1−cos2B=45,又∵a=2,b=4,∴由正弦定理asinA=bsinB得:2sinA=445,则sinA=25;(2)∵S△ABC=12acsin
第一题用正弦定理 a/sina=c/sinc=b/sinb10/sin30=7/sincsinc=7/20所以角C=arcsin(7/20)查表得C=20.487°角B=180-30-20.
∵A=30°,C=120°,∴B=30°,∵a=2,∴b=2∴S△ABC=12absinC=12×2×2×32=3故选C.
由B向AC做垂线得BD,因为A=60°,所以AD=2.5得BD=5√3/2又因为BC=7,可算出CD=5.5S=1/2*(5.5+2.5)*5√3/2=10√3
在△ABC中,∵c=10,A=45°,C=30°,∴B=105°,∴由正弦定理得:asinA=bsinB=csinC=1012=20,∴a=20sin45°=102;b=20sin105°=20sin
作CD垂直于AB因为∠A=30°,AC=8所以,CD=4,AD=4根号3又因为BC=5所以,BD=3所以,AB=4根号3+3三角形ABC的面积:0.5乘AB乘CD=0.5乘(3+4根号3)乘4=8根号
∵∠A=3∠B∠A-∠C=30°∴∠C=3∠B-30°∵∠A+∠B+∠C=180°∴3∠B+∠B+3∠B-30°=180°即∠B=30°∴∠A=90°∠C=60°