在△ABC中,设向量BC=向量a

1令正三角形的边长为k则：a·b=|BC|*|CA|*cos(π-C)=-k^2cos(π/3)=-k^2/2b·c=|CA|*|AB|*cos(π-A)=-k^2cos(π/3)=-k^2/2c·a

.|向量AB+向量AC|=根号（c平方+b平方+2*c*b*cosA）=根号6c*b*cosA=1,c=根号2得b=根号2ABC是等边三角形AB=根号2

BC乘CA等于CA乘AB∴-|BC|×|CA|cosC=-|CA|×|AB|cosA|AB|/cosC=|BC|/cosA即c/cosC=a/cosA余弦定理拆开会得到：a=c三角形ABC为等腰三角形

这个是有问题的,如果是直角三角形,有个为0,其他不为0.应该是等边三角形.ab=bc=ca=｜a｜｜b｜cos60°=a²cos60°

向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA·向量CB=向量AB·向量AC+向量AB·向量CB+向量CA·向量CB=向量AB(向量AC+向量CB)+向量CA·向量CB=向量AB^2+向量CA·向量

“向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c”应改为“向量AB=向量c,向量CA=向量b,向量BC=向量a”按照三角形的一般表示法,也应该像改后一样按改后来做（以下为方便,我用A表示向量a,

|AB|=|BC|=|CA|=1,则有三角形ABC是等边三角形.向量AB与BC的夹角是120度.故有AB*BC=|AB|*|BC|cos120=-1/2故有|AB-BC|=根号[AB^2-2AB*BC

（1）由于BC+CA+AB=0向量,因此a+b+c=0向量,乘以a得a^2+a*b+a*c=0,因此a*b+a*c=-a^2,------------------①同理b*c+b*a=-b^2,---

绝对不行,向量的点积不能使用消去律比如,b,c向量都与a向量垂直,（b,c可以不相等）但满足b.a=0=c.a,(不能得到b=c)再问：好吧，那怎么证明呐再答：证明如下：向量BC乘向量CA=向量CA乘

有没有写错?若按你的题目条件,向量b+向量c=负的向量a向量a乘上负的向量a肯定是小于0的呀.若题目没问题应该是无法确定吧.

题目有问题!a+b+c=0了!乘任何向量都是零了!

向量a+向量BC=向量b向量BC=向量BD+向量DC=4向量DC=向量b-向量a向量a+向量BD=向量AD=向量a+(3/4)(向量b-向量a)=向量a/4+3向量b/4

向量两个字我就省略了(1)AB*AC=BA*BC(AC+CB)*AC=(BC+CA)*BC(AC-BC)*AC=(BC-AC)*BCAC²-BC*AC=BC²-AC*BCAC

http://zhidao.baidu.com/question/310964986.html

第一问：设角A、B、C所对应的边分别为a、b、c.根据已知条件可知ab*cos(180°-C)=bc*cos(180°-A),即ab*cosC=bc*cosA将余弦定理代入上式,化简可得a=c,故△A

3倍向量AB+2倍向量BC+向量CA=3倍向量AB+向量BC+（向量BC+向量CA）=3倍向量AB+向量BC+向量BA=2倍向量AB+向量BC+（向量BA+向量AB）=（向量AB+向量BC）+向量AB

由向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE可知D为BC的中点,E为AC的三等分点所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC)向量BE=2/3向量AC-向量AB∴向量AD*向量BE=1/3向量AB*AC

由向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE可知D为BC的中点,E为AC的三等分点所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC)向量BE=2/3向量AC-向量AB∴向量AD*向量BE=1/3向量AB*AC

由向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE可知D为BC的中点,E为AC的三等分点所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC)向量BE=2/3向量AC-向量AB∴向量AD*向量BE=1/3向量AB*AC

答案错了!理由：若向量AB×向量BC若向量BA×向量BC>0∠B=是锐角,无法确认三角形ABC是钝角三角形；