在△ABC中,高AD和BE所在的直线交于点H,且BH=AC,则角ABC是多少度

直角三角形ADC与直角三角形BEC中有一公共角C,所以角CAE与角EBD相等；又因为AD=BD,所以直角三角形HBD与直角三角形CAD全等（根据角边角定理）所以HD=DC

∵BH=AC,HD=CD.∠HDB＝∠HDC∴⊿HBD≌⊿CAD∴AD=BD∴∠ADB=90°∴∠ABC=∠BAD=90/2=45°

设BE与CF交于点G,则只需证AG⊥BC由BE⊥AC,CF⊥AB可得向量BG·(向量AG+向量GC)=0①向量CG·(向量AG+向量GB)=0②①-②可得向量AG·(向量BG-向量CG)=向量AG·向

（1）∵O是高AD和BE的交点，∴∠OEC=∠ODC=90°，∴∠C+∠DOE=180°；∵∠DOE+∠AOE=180°，∴∠AOE=∠C；（2）由（1）可知，如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边

设角bad＝x,则角bac=2x角abc+角acb=180-2x角hbc+角hcb=90-x角bhc=180-(90-x)=x+90同时角ghd由于是三角形agh的外角,所以也等于x+90所以角bhd

画出来了,这道题目有够BH的,除了绕圈子之外,没任何意义.

四边形CDOE内角和为360°∠C+∠DOE+∠CDO+∠CEO=360°∠C+∠DOE+90°+90°=360°∠C+∠DOE=180°

AD：BE=2:3S△ABC=1/2*BC*AD=1/2*AC*BE所以BC*AD=AC*BE因为AC:BC=2:3且BC*AD=AC*BE所以有AD：BE=2:3

证明：∵AD，BE是高，∴∠ADC=∠BEC=90°，∵∠C=60°，∴cos60°=CDAC=CEBC=12，∵∠C=∠C，∴△CDE∽△CAB，∴CDAC=DEAB=12，∴DE=12AB．

45度AC*BE=BH*BE三角形BHD和三角形BCE相似,则BH*BE=BD*BC并且有AC*BE=BC*AD所以AD=BD得出结论

角ABC的度数为45度或135度角ABC为锐角的时候BH=AC角ADB=角ADC=90度角BHD=角AHE（对角）角EBD=DAC三角形DBH全等三角形DACDB=DA直角三角形DAB中,DB=DA角

若三角形ABC是锐角已知高线,高线AD和BE∠AHE+∠HAE=90∠ACD+∠HAE=90所以∠AHE=∠ACD因为∠AHE=∠BHD（对顶角相等）所以∠BHD=∠ACD（1）因为∠ADB=∠ADC

有2种情况，如图（1），（2），∵∠BHD=∠AHE，又∠AEH=∠ADC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠HAE+∠AHE=90°，∴∠AHE=∠C，∴∠C=∠BHD，∵BH=AC，∠HBD=∠

∵AB=AC,∴△ABC为等腰三角形∵AD是高∴∠ADC=∠ADB=90°,且BD=DC=1/2BC(等腰三角形三线合一）∵BE是高∴∠BEC=∠AEB=90°∵∠C+∠CAD=90°且∠C+CBE=

证明：∵△ABC是等腰三角形,AD⊥BC∴BC=2BD∵BE⊥AC∴∠HAE+∠C=∠CBE+∠C=90°∴∠CBE=∠HAE∵BE=AE,∠AEH=∠BEC=90°∴△BCE≌△AHE∴AH=BC∴

过E作EF垂直BCEF垂直BC,AD垂直BCEF平行ADE为AC中点,则AD=2EF角BEF＝角BOD＝60度,角NFE=90度,则BE=2EF所以AD=BE

1.△ACD∽△BCE,都有一个直角,共∠ACB;得∠DAC=∠CBE;△CDA≌△FDB,都有直角,角ABC=45°,AD为高,则AD=BD,FG=CD,GF∥BD,则∠G=∠ABD=45°=∠FA

1.证明：因为AD、BE分别是BC、AC边上的高,所以角ADC=角BEC=90度,又因为角C=角C,所以三角形CDE相似于三角形CAB.2.因为三角形CDE相似于三角形CAB,所以DE/AB=CD/A

不懂可以再问.如果能加悬赏就更好了~

因为：CE垂直BH,AD垂直BC,∠EAH=∠DAC（对顶角）所以：∠H=∠C因为：∠B=45,AD垂直BC所以：∠B=∠BAD=45所以：AD=BD因为：∠HDB=∠ADC=RT∠H所以：△BHD≌