在△abc中de分别是abac的中点过点e

连EN,DN因为BD、CE分别是AC、AB边上的高所以,△BEC,△BDC都是直角三角形N是BC的中点,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半所以,EN=BC/2,DN=BC/2所以,EN=DN△END

已知在△ABC与△DEF中,AM,DN分别是BC和EF上的中线,且AB/DE=AM/DN=BC/EF,求证△ABC与△DEF相似证明：∵M和N分别为BC和EF的中点,∴BC/EF=2BM/2EN=BM

要证明等腰只需要证明AC=AB就可以了连接ADD是BC中点所以DE=DFAD=DA从DE⊥ABDF⊥AC可以得∠AED=∠AFD=90°那么△ADE≌△ADF得出AE=AF再证明BE=CF（D是中点B

证明：因为BD,CE分别是ACAB上的高.所以角BEC=角BDC=90度,因为BN=NC.所以NE=BC/2DN=BC/2,所以EN=DN,所以三角形DEN是等腰三角形,因为EM=MD,所以MN垂直D

①∵AM、DN分别是△ABC与△DEF边上的高，∴∠AMB=∠DNE=90°，又∵AB=DE，AM=DN，∴△ABM≌△DEN（HL），∴可得∠ABC=∠DEF．②∵AB=DE，AM=DN，∴△ABM

∵D是BC的中点,E是AC的中点∴AB∥＝2DE∠EDC＝∠B∵∠EDC=∠C∴∠B＝∠C∴AB＝ACAD⊥BC﹙三合一﹚AD²＝AB²-BD²＝﹙2DE﹚²-

证明：连接GD、GE．∵Rt△CBD中G为BC的中点,∴GD=½BC,∵Rt△CBE中G为BC的中点,∴GE=½BC,∴GD=GE,∵F是DE的中点,∴FG⊥DE．

证明：连结GE、GD,则因为CE⊥BE,CD⊥BD,G为BC中点所以GE=GD=BC/2(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)因为F为DE中点,GE=GD所以FG⊥DE(等腰三角形的中线垂直于底边)

相似三角形对应边上高的比等于相似比.EF=X,AM=40-X,∵DEFG是升天,∴GF∥BC,∴ΔAGF∽ΔABC,∴AM/AH=GF/BC,(40-X)/40=GF/60,GF=3/2(40-X)=

∵D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，∴ADAB=DEBC=12，△ADE∽△ABC，∴BC=2DE，ADAE=ABAC．故①②③都正确．

要证DE=DF,只需证△AED全等于△AFD.要证RT△AED全等于RT△AFD.现已知AD=AD,∠EAD=∠FAD,故RT△AED全等于RT△AFD,此题得证.证明：∵AD=AD（公共边）∠EAD

∵∠DBC＝180-∠ABC,BP平分∠DBC∴∠PBC＝∠DBC/2＝90-∠ABC/2∵∠ECB＝180-∠ACB,CP平分∠ECB∴∠PCB＝∠ECB/2＝90-∠ACB/2∴∠BPC＝180-

因为：D.E分别是AB,AC的中点,AB=12BC=10所以：DB=6DF=10BCFD的周长＝（6+10）*2＝16*2＝32

5cm中位线定理

证明：∵在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，∴∠AEC=∠ADB=90°，∵∠A=∠A，∴△ACE∽△ABD，∴AEAD＝ACAB，即AEAC＝ADAB，∵∠A是公共角，∴△ADE∽△A

因为,AB=AC,点P、Q分别在AB、AC上,且BC=CP=PQ=AQ所以（∠用角代替了）角B=角BPC=角C=b角APQ=角A=BCP=a角AQP=180-2*角A角QPC=180-2*（角C-角B

证明：延长ED到G,使DG=DE,连结GF,GC因为AD是BC边上的中线所以BD=DC,又角BDE=角CDG,所以三角形BED全等于三角形CDG所以BE=CG,角B=角GCD.因为DG=DE,且角ED

连结MD,ME.因为BD是高,所以BC是直角三角形BCD的斜边,因为M是BC的中点,所以MD=BC/2,同理ME=BC/2,所以MD=ME,三角形MDE是等腰三角形,因为N是DE的中点,所以MN垂直于

1.证明：因为AD、BE分别是BC、AC边上的高,所以角ADC=角BEC=90度,又因为角C=角C,所以三角形CDE相似于三角形CAB.2.因为三角形CDE相似于三角形CAB,所以DE/AB=CD/A

答：证明：∵AE=EB,AD=DC,∴ED∥BC．∵点F在BC延长线上,∴ED∥CF．∵AD=DC,ED=DE,∠ADE=∠EDC,∴△ADE≌△CDE．∴∠A=∠ECD．∵∠CDF=∠A,∴∠CDF