在△ABC中H是高AD和高BE的交点BD=AD试说明BH=AC

因为∠EBC＋∠C＝90°＝∠CAD＋∠C,所以∠EBC＝∠CAD,因为∠ABC＝45°,所以BD＝AD,又∠BDH＝∠ADC＝90°,所以△BDH≌△ADC,所以BH＝AC

由题意可作图如上：AB=AC得：∠ABC=∠ACBBD=DC,因：AD⊥BC得：∠BHD=∠ACB=∠AHE因：BE⊥AC得：∠AEB=∠BEC=∠ACB=90°又因：AE=BE由：AAS（角角边定律

直角三角形ADC与直角三角形BEC中有一公共角C,所以角CAE与角EBD相等；又因为AD=BD,所以直角三角形HBD与直角三角形CAD全等（根据角边角定理）所以HD=DC

∵BH=AC,HD=CD.∠HDB＝∠HDC∴⊿HBD≌⊿CAD∴AD=BD∴∠ADB=90°∴∠ABC=∠BAD=90/2=45°

（1）∵O是高AD和BE的交点，∴∠OEC=∠ODC=90°，∴∠C+∠DOE=180°；∵∠DOE+∠AOE=180°，∴∠AOE=∠C；（2）由（1）可知，如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边

四边形CDOE内角和为360°∠C+∠DOE+∠CDO+∠CEO=360°∠C+∠DOE+90°+90°=360°∠C+∠DOE=180°

AD：BE=2:3S△ABC=1/2*BC*AD=1/2*AC*BE所以BC*AD=AC*BE因为AC:BC=2:3且BC*AD=AC*BE所以有AD：BE=2:3

证明：1、∵AD⊥BC,BE⊥AC∴∠ADB＝∠ADC＝∠BEC＝90∴∠CAD+∠C＝90,∠CBE+∠C＝90∴∠CAD＝∠CBE∵∠ABC＝45∴AD＝BD∴△BDH≌△ADC∴BH＝AC2、成

只需要证明H是△DEF的内角平分线交点即可!由已知条件有B、D、H、F共圆C、D、H、E共圆所以∠FBH=∠FDH∠ECH=∠EDH因为△ABE∽△ACF所以∠FBH=∠ECH所以∠FDH=∠EDH其

(1)∵∠CAD=90º-∠C,∠HBD=90º-∠C∴∠CAD=∠HBD,又CD=DH,∴Rt△ADC≌Rt△BEC∴BH=AC(2)在A为钝角的时候成立∵A为钝角,∴BE在CA

45度AC*BE=BH*BE三角形BHD和三角形BCE相似,则BH*BE=BD*BC并且有AC*BE=BC*AD所以AD=BD得出结论

角ABC的度数为45度或135度角ABC为锐角的时候BH=AC角ADB=角ADC=90度角BHD=角AHE（对角）角EBD=DAC三角形DBH全等三角形DACDB=DA直角三角形DAB中,DB=DA角

若三角形ABC是锐角已知高线,高线AD和BE∠AHE+∠HAE=90∠ACD+∠HAE=90所以∠AHE=∠ACD因为∠AHE=∠BHD（对顶角相等）所以∠BHD=∠ACD（1）因为∠ADB=∠ADC

有2种情况，如图（1），（2），∵∠BHD=∠AHE，又∠AEH=∠ADC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠HAE+∠AHE=90°，∴∠AHE=∠C，∴∠C=∠BHD，∵BH=AC，∠HBD=∠

∵AB=AC,∴△ABC为等腰三角形∵AD是高∴∠ADC=∠ADB=90°,且BD=DC=1/2BC(等腰三角形三线合一）∵BE是高∴∠BEC=∠AEB=90°∵∠C+∠CAD=90°且∠C+CBE=

证明：∵△ABC是等腰三角形,AD⊥BC∴BC=2BD∵BE⊥AC∴∠HAE+∠C=∠CBE+∠C=90°∴∠CBE=∠HAE∵BE=AE,∠AEH=∠BEC=90°∴△BCE≌△AHE∴AH=BC∴

（1）证明：∵∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，∴∠DAC=∠EBC．∵∠ABC=45°，∴△ABD是等腰直角三角形．∴AD=BD．在△BDH和△ADC中∠EBC=∠DACBD=AD∠B

（1）简要步骤∠BHD=∠AHE∠HDB=∠AEH=90°∴∠EBC=∠HAEBE=AE∠BEC=∠AEH=90°∴△BEC≌△AEH∴AH=BC∵BC=2BD所以AH=2BD（2）简要步骤成立上述证

不懂可以再问.如果能加悬赏就更好了~

因为：CE垂直BH,AD垂直BC,∠EAH=∠DAC（对顶角）所以：∠H=∠C因为：∠B=45,AD垂直BC所以：∠B=∠BAD=45所以：AD=BD因为：∠HDB=∠ADC=RT∠H所以：△BHD≌