在△abc中内角abc的对边长分别是abc,已知c=2

（Ⅰ）由题设及正弦定理，有sin2A+sin2C=2sin2B=1．故sin2C=cos2A．因为A为钝角，所以sinC=-cosA．由cosA＝cos(π−π4−C)，可得sinC＝sin(π4−C

1.S=1/2absinCab=4(1)据余弦定理有c2=a2+b2-2abcosC=4a2+b2=8(2)联立（1）（2）有a=b=c=22.sinC=sin(180-A-B)=sinAcosB+c

/sinB=c/sinCsinBsinB=sin2C=2sinCcosC给你个提示!

（1）由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，的a2+b2-ab=4，又∵△ABC的面积等于3，∴12absinC=12ab•32=3，∴ab=4，得a=b=2．（2）sin（A+C）=2sinA

1)c²=a²+b²-2abcosC=7c=√7c/sinc=2R=2√7/√3R=√21/3外接圆的面积＝πR²=7π/3（2）若c=2sinC+sin（B-

因为sinB=2sinA,由正弦定理得,b=2a由余弦定理得,c平方=a平方+b平方-2abCOSC,代入数据和联立b=2a得4=3a平方所以a=（根号3）/2所以b=根号3S=0.5*b*a*Sin

我也来证明,供参考：过B作BD⊥AC于D,h=BD,由a²+c²=2b²=8,（1）设AD=x,CD=2-x,有c²-x&

sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=2cosAsinB+sinBcosA=3cosAsinB∴cosA=sinC/3sinB=c/3b(正弦定理)余弦定理cosA=(c&s

sinC=sin(A+B)由sinC+sin（B-A）=2sin2A,sin(A+B)+sin（B-A）=2sin2A故sinB=2sinA.sinA=根3/4,b=2a.cosB=(a*2+c*2-

△ABC的面积等于根号3,1/2absinC=√3,sinC=√3/2,ab=4,由余弦定理有,c^2=a^2+b^2-2abcosC,cosC=1/2所以a^2+b^2=8,a^2+b+^2+2ab

1.S三角形面积=1/2*sinC*ab=√3,ab=4,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2.a^2+b^2=8,(a+b)^2=16,a+b=4,ab=4,a=2,b=2.2.si

(1)△ABC的面积=1/2*ab*sinC=√3ab=4余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2a^2+b^2-4=4a^2+b^2=8与ab=4联立解得a=2,b=2(2)

a=b=c=2面积S=1/2*ab*SINC=√3得到ab=4余弦定理COSC=1/2=（a*a+b*b-c*c）/2ab,代入ab=4,c=2得到a*a+b*b=8于是a^2+b^2-2ab=0..

(1)若sinB=2sinA三角形ABC中a/sinA=b/sinB因为SinB=2sinA所以sinB/sinA=2=b/a即b=2acosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)c=2,cosC

由正弦定理asinA=bsinB化简已知的等式b=2asinB得：sinB=2sinAsinB，∵sinB≠0，∴sinA=12，∵A为三角形的内角，则A=30°或150°．故选D

根据正弦定理,a/sinA=c/sinC,所以a/c=sinA/sinC,代入sinAcosC=3cosAsinC中得：a*cosC=3cosA*c根据余弦定理,cosC=（a^2+b^2-c^2）/

sin²A-sin²(180-A-B)=sinAsinB-sin²Bsin²A-sin²(A+B)=sinAsinB-sin²Bsin&su

2b=a+csin²B=sinAsinC即b²=ac4b²=a²＋2ac＋c²=4aca²-2ac＋c²=0(a-c)²

由sinAcosC=3cosAsinC得a×（a^2+b^2-c^2）/2ab=3c×(b^2+c^2-a^2)/2bca^2+b^2-c^2=3×(b^2+c^2-a^2)2a^2=b^2+2c^2

∵△ABC的面积等于3，c=2，C=π3，∴S=12absinC=34ab=3，即ab=4，∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得：4=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=（a+b）2-1