在三棱锥A-BCD中,AB=BC=CD=DA=3,AC=BD=2

解析：易知DF=√3/2,设棱AB=AC=AD=t,A在平面BCD上射影为O,AO=h,∴EF=t/2,DE^2=3/4-t^2/4sinBAD/2=1/2:t=1/2t,则cosBAD=1-2*(s

解题思路：分析：根据EF与DE的垂直关系，结合正棱锥的性质，判断三条侧棱互相垂直，再求得侧棱长，根据体积公式计算即可解题过程：

∵EF∥AC，EF⊥DE，∴AC⊥DE，∵AC⊥BD（正三棱锥性质），∴AC⊥平面ABD所以正三棱锥A-BCD是正方体的一个角，设AB=a，V=13×12×a2×a＝16a3a=22，∴V＝224

∵E、F分别是AB、BC的中点，∴EF∥AC，又∵EF⊥DE，∴AC⊥DE，取BD的中点O，连接AO、CO，∵正三棱锥A-BCD，∴AO⊥BD，CO⊥BD，∴BD⊥平面AOC，又AC⊂平面AOC，∴A

A

1、Rt三角形EFD为等腰直角三角形,DF算出来后就可把EF算出来,在利用中位线,可以算出侧棱AC,很好算的.2、cosx1*cosx2=cosx课本内的公式可以算,在这里打不出来3、纬线长12派可算

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证明：做BE⊥CD于E,CF⊥BD于F,BE、CF交于O,连接AO,DO,则O点为∆BCD的垂心∴DO⊥BC∵AB⊥CD,BE⊥CD∴CD⊥面ABE∴CD⊥AO同理BD⊥AO∴AO⊥面BC

做AC中点E,连EB,过E做AC的垂线交AD于F设AB=2a,BC=2a,BD=a,AC=2*根号2a,DC=根号3a在三角形ADC中求出AF=（4*根号5）/5在三角形ABD中,已知AF,FD,AB

作BC中点E,连AE,DE.用余弦定理求得BD=根号3,再用勾股求得DE=(根号11)/2三角形ADE三边都知道,反用余弦定理得cos角DAE=(根号11-根号3)/2再求得椎体面ABC上的高H(数值

【证明】：取BD的中点E,连接AE、CE, 在△ABD中,∵AB＝AD,∴AE⊥BD,……………………① 在△CBD中,∵CB＝CD,∴CE⊥BD,……………………② 由

三棱锥的外接球的表面积=4πR^2=4π*43/4=43π

如图,E,F是中点,O是EF中点, CE＝√﹙5²-3²﹚＝4  EF＝√﹙4²-3²﹚＝√7  OE＝√7/

由题意，∵AB⊥面BCD，CD⊂面BCD，∴AB⊥CD∵∠BCD=90°∴CD⊥BC∵AB∩BC=B∴CD⊥面ABC∵BE⊂面ABC∴CD⊥BE∵EF∥CD∴BE⊥EF∵面BEF⊥面ACD，面BEF∩

作AE垂直底面BCD,并延长AE至O(球心心),过O作OF垂直于AB,过E作EG垂直于AB.则在直角三角形ABC中求出BC长,并算出BG.在直角三角形EBG中求出BE.在直角三角形ABE中求出角BAE

换一种解法,请您自己画图：设AB的中点为E,CD的中点为F,连CE,DE,BF,AB=6,AC=BC=5,∴AE=3,CE⊥AB,∴CE=4,同理DE=BF=4,EF=√7,DE⊥AB,∴平面CDE垂

证明：∵AB⊥平面BCD∴AB⊥CD∵BD⊥CD∴CD⊥平面ABD【CD垂直平面ABD中两条相交线】∵CD∈平面ACD∴平面ACD⊥平面ABD

取CD中点M,连结AM、BM,∵AC=AD,M是CD中点,∴AM⊥CD（等腰三角形三线合一）同理BM⊥CD,∴CD⊥平面ABM,∴CD⊥AB

  (原题中AD=8改为AD=16,否则计算复杂且无多大意义)如图,取AD中点E,连结CE,作BH⊥CE于E∵AB=BD,CA=CD,E是AD中点,∴BE⊥AD,CE⊥AD∴AD⊥

提示：1、取AC的中点为O,连接OB,则在等腰三角形ABC中,BO垂直于AC,又E为BC的中点,AF=3FC,所以F为CO的中点,则EF平行且等于OB的一半.则EF也垂直于AC,又DE垂直于平面ABC