在三棱锥pabc中,pa垂直平面abc,ab垂直ac,pa等于1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:33:11
①设H是△ABC的垂心证明:∵PA^PBPA^PC且PB∩PC=P∴PA^侧面PBC又∵BC平面PBD∴PA^BC∵H是△ABC的垂心∴AH^BC∵PA∩AH=A∴BC^截面PAH又PH平面PAH∴B
取AC中点D,连结PD,DB.因为PA=PC,所以三角形PAC为等腰三角形,D为AC中点,所以PD⊥AC.又因面PAC⊥面ACB,面PAC∩面ACB=ACPD在面PAC内,PD⊥AC所以PD⊥面ACB
画一个正方体出来取一个顶点和三条边就行了最后答案是3分之根号3A
这个问题是个特例,给你这样说吧,半径为r的球内接正方体的边长为三分之二倍根号三r,而你要求的三棱锥恰好是这个内接正方体一个顶点处的切削体,所以我们设正方体边长为a时,则a=三分之二倍根号三r,你把半径
证明:∵PA=AB,∴AD⊥PB,∵PA⊥平面ABC∴PA⊥BC,又BC⊥AB,∴BC⊥平面PAB∴BC⊥平面AD∴AD⊥平面PBC,∴AD⊥PC
1.连接po因为o是外心所以ao=bo=co取AB边中点d连接odpd因为oa=ob所以oa垂直ab同理pd垂直ab所以ab垂直平面pdo所以po垂直于ab2同理po垂直bc因为abbc交于b点所以p
图片版答案:(写了一整个下午呀,一定要选俺的)
三棱锥的高一定,底面是斜边为定长的直角三角形.设两直角边为,a,b.满足条件a^2+b^2=4.当ab最大时,底面积最大..由于有关系式:a
PA⊥平面ABC,BC∈平面ABC,PA⊥BC,BC⊥AC(已知),AC∩AP=A,∴BC⊥平面PAC
设D,E为AC,AB中点,连接PE,PD,DE因为PA=PB=PC所以PD垂直于AC,PE垂直于AB又因为侧面PAC与底面ABC交于AC所以PD垂直于底面ABC因为AB属于底面ABC所以AB垂直于PD
是外接球的表面积吗?三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,则外接球就是以PA、PB、PC为棱的长方体的外接球,直径D=√(a^2+b^2+c^2),半径=√(a^2+b^2+c^2)/2,外接球的表面
由于PA⊥面ABC则PA⊥BC而BC⊥AB则BC⊥面PAB即:BC⊥AD又有AP⊥AB且PA=AB则△PAB为等腰直角三角形,AD⊥PB加上前面AD⊥BC即:AD⊥面PBCCD在面PBC上即:AD⊥C
因为po垂直底面,所以po垂直bc因为ao垂直bc,所以bc垂直ao,op确定的平面所以pa垂直bc
PA垂直平面ABC,那么PA垂直BCAB垂直BC,且AB是平面PAB的线所以BC垂直平面PABBC是面PBC的线所以平面PBC垂直平面PAB
取PC的中点O,连结OA、OB∵∠PAC=90°,∴OA=OP=OC∵∠CBP=90°,∴OB=OP=OC∴OA=OP=OB=OC∴P、A、B、C在同一个球面上
设D,E为AC,AB中点,连接PE,PD,DE因为PA=PB=PC所以PD垂直于AC,PE垂直于AB又因为侧面PAC与底面ABC交于AC所以PD垂直于底面ABC因为AB属于底面ABC所以AB垂直于PD
在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB.作PH⊥平面ABC,连结AH,BH,CH,则它们分别是斜线PA、PB和PC在平面ABC的射影,根据三垂线逆定理,直线垂直斜线
证明:(1)连接AH并延长交BC于一点E,连接PH,由于PA,PB,PC两两垂直可以得到PA⊥面PBC,而BC⊂面PBC,∴BC⊥PA,又H是三角形ABC的垂心,故AE⊥BC,又AE∩PA=A,∴BC