在三棱锥中,PA=PB,AB垂直BC 若M为PC中点

第一个问题：取AC的中点为D.∵AB＝BC＝2√2、AC＝4,∴AB^2＋BC^2＝AC^2,∴由勾股定理的逆定理,有：AB⊥BC.由AB⊥BC、AD＝CD,得：BD＝AC/2＝2.∵PA＝PC＝AC

取AC中点D,连结PD,DB.因为PA=PC,所以三角形PAC为等腰三角形,D为AC中点,所以PD⊥AC.又因面PAC⊥面ACB,面PAC∩面ACB=ACPD在面PAC内,PD⊥AC所以PD⊥面ACB

http://hiphotos.baidu.com/%C3%A8angel/pic/item/df174ffa80f06811a8d311c9.jpg（DE标反了）\x0d如图为正三棱椎侧面展开图\x

证明：∵PA=AB,∴AD⊥PB,∵PA⊥平面ABC∴PA⊥BC,又BC⊥AB,∴BC⊥平面PAB∴BC⊥平面AD∴AD⊥平面PBC,∴AD⊥PC

（1）在平面APB上作PD⊥AB,∵平面PAB⊥平面ABC,∴PD⊥平面ABC,AD是AP在平面ABC的射影,而BC⊥AB,即BC⊥AD,根据三垂线逆定理,∴PA⊥BC.（2

分析：（1）证明PA⊥平面PBC,只需证明PA⊥BC,PA⊥PB,利用平面PAB⊥平面ABC,平面PAB∩平面ABC=AB,且BC⊥AB,可得BC⊥平面PAB,结论可证；（2）作PO⊥AB于点O,OM

（1）证明：∵平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB，且BC⊥AB，∴BC⊥平面PAB，∵PA⊂平面PAB，∴PA⊥BC；又∵PA⊥PB，PB∩BC=B∴PA⊥平面PBC．…..4（2）

设D,E为AC,AB中点,连接PE,PD,DE因为PA=PB=PC所以PD垂直于AC,PE垂直于AB又因为侧面PAC与底面ABC交于AC所以PD垂直于底面ABC因为AB属于底面ABC所以AB垂直于PD

90度再问：谢谢过程说下再答：AB中点D，证明PC、CD垂直于AB，证明面PCD垂直于线AB，所以嘿嘿

证什么?

缺一个侧棱的长度.

取AC中点D,连结PD,DB.因为PA=PC,所以三角形PAC为等腰三角形,D为AC中点,所以PD⊥AC.又因面PAC⊥面ACB,面PAC∩面ACB=ACPD在面PAC内,PD⊥AC所以PD⊥面ACB

由于PA⊥面ABC则PA⊥BC而BC⊥AB则BC⊥面PAB即：BC⊥AD又有AP⊥AB且PA=AB则△PAB为等腰直角三角形,AD⊥PB加上前面AD⊥BC即：AD⊥面PBCCD在面PBC上即：AD⊥C

设D,E为AC,AB中点,连接PE,PD,DE因为PA=PB=PC所以PD垂直于AC,PE垂直于AB又因为侧面PAC与底面ABC交于AC所以PD垂直于底面ABC因为AB属于底面ABC所以AB垂直于PD

连接PD,CD,∵PA=PB=CA=CB,D是AB的中点∴AB⊥PD,AB⊥CD又PD∩CD=D,PD、CD在平面PCD内∴AB⊥平面PCD∵PC在平面PCD内∴AB⊥PC

先画出一个三棱锥过P做BC边高PD过A做PD边高AH先求PBC底面对应的高AHPH=PA*1/2*√3/2=√3/4*aAH^2=PA^2-PH^2=a^2-3/16a^2=13/16a^2AH=√1

不妨设a>b,a>c,则可以先构造一个正四面体P-AMN,其中,B在PM上,C在PN上；可先求出正四面体的体积,再根据V(PAMN)/V(PABC)=PA/PA*PM/PB*PN/PC求出PABC的体

过点P作PH⊥平面ABC于H，则∵AH是PA在平面ABC内的射影，∴∠PAH是直线PA与底面ABC所成的角，得∠PAH=60°，∴Rt△PAH中，AH=PAcos60°=32，PH=PAsin60°=

在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB.作PH⊥平面ABC,连结AH,BH,CH,则它们分别是斜线PA、PB和PC在平面ABC的射影,根据三垂线逆定理,直线垂直斜线

（Ⅰ）证明：∵平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB，且BC⊥AB，∴BC⊥平面PAB．（3分）∵PA⊂平面PAB，∴PA⊥BC．（4分）（Ⅱ）∵PA＝PB＝6，PA⊥PB，∴AB＝23