在三角abcd点def分别是ab,bc,ca的中点,ah是边bc的高

如图：延长FO交AB于点G，则点G是切点，OD交EF于点H，则点H是切点，∵ABCD是正方形，点O在对角线BD上，∴DF=DE，OF⊥DC，∴GF⊥DC，∴OG⊥AB，∴OG=OH=HD=HE=AE，

△DEF是等边三角形连接BD∵∠A=60°,AB=AD∴△ABD和△BDC是等边三角形∴∠ADE+∠BDE=∠BDF+∠BDE=60°∴∠ADE=∠BDF∵∠A=∠DBF=60°∴△ADE≌△BDF∴

（1）在菱形ABCD中AD＝DC,∠A＝∠C∵BE＝BF∴AD－BE＝DC－BF∴AE＝CF∴三角形ADE≌三角形CDF再答：（2）由（1）知三角形ADE≌三角形CDF∴DE＝DF∴∠DEF＝∠DFE

因为ABCD是菱形,所以AD等于CD,角A等于角C一,AB等于CB又因为BE等于BF,所以AE等于CF,所以三角形AED全等于三角形DFC（SAS）再答：二题错了再答：DEF等于DFE

等边三角形；你去证明ADE与CDF全等啊,先是三个角相等,再CD=AD就好啦.就求到DE=DF.有一个角为60的等腰就是等边啦,再问：怎样证明ADE与CDF全等？

没有图片呀?再答：麻烦你拍一下图片好吗再问：好的再问：再问：应该是判断三角形bef是不是等腰三角形再问：判断结论是否正确再问：好了么再答：才看，等下再答：它已知∠A=∠EDF=60°。你直要先判断一下

显然三角形DEF与三角形ABC相似,根据面积公式S=absinC/2可知,三角形DEF的面积是三角形ABC的四分之一即16.以此类推第三个三角形的面积为第二个的四分之一为4,第四个三角形的面积为第三个

△DEF是等边三角形连接BD∵∠A=60°,AB=AD∴△ABD和△BDC是等边三角形∴∠ADE+∠BDE=∠BDF+∠BDE=60°∴∠ADE=∠BDF∵∠A=∠DBF=60°∴△ADE≌△BDF∴

∵△DEF为等腰三角形,∠DEF=90°∴DE=EF,∠AED+∠FEB=90°∵∠FEB+∠EFB=90°,∠ADE+∠AED=90°则∠AED=∠EFB,∠FEB=∠ADE又∵DE=EF∴⊿ADE

4再问：过程再答：你知道勾股定理吧？设AD为x，AE=BF=2，BE=10-x，根据勾股定理，DE平方=EF平方，就可算出AD=4再答：你知道勾股定理吧？设AD为x，AE=BF=2，BE=10-x，根

s=1/6S△DEF=S正方形ABCD-S△DCE-S△ABE-S△DAF因为△BEF∽△DAF且BE:AD=1:2,所以△DAF的高为2/3所以S△DEF=1X1-1/2x1x0.5-1/2x1x0

易知∠AEF＝∠CDE＝∠DFB＝30°所以∠EFD＝∠FDE＝∠DEF＝60°所以△EFD也是等边三角形所以S△DEF：S△ABC=FE²：AC²因为△FDB∽△DCE∽△EAF

AB//DE,EF//BC,角BAC=角EDF,角BCA=角EFD,AC=DF,三角形ABC≌三角形DEF.

因为∠AED+∠BEF=90°∠AED+∠ADE=90°所以∠BEF=∠ADE因为△DEF为等腰直角三角形所以DE=EF所以三角形AED与三角形FBE全等所以EB=AD由已知条件矩形可知CD=ABAB

因为△DEF是等腰直角三角形,所以DE=EF,∠DEF=90°,那么∠DEA+∠BEF=90°,因为△BEF是直角三角形,那么∠BEF+∠BFE=90°,所以∠DEA=∠BFE,另外,∠DAE=∠EB

证明：∵AH⊥BC,E为AC中点∴EH=1/2AC∵D为BC中点.E为AB中点∴DF=1/2AC∴DF=EH同理HF=DE∵FE=FE∴△EFH≌△FED

连结BD,△BDF≌△BAE(ASA),一个角是60度的角,一个角是60-角EDB,边是AD=ED.DE=DF,∠DEF=60?线C?C泄EF为正三角形.有一个角是60度的等腰三角形是正三角形.

这里查看答案：

（1）连接BD由题意得∵EF平行于平面ABCD,平面EFBA交平面ABCD=AB,AB在平面EFBA上∴EA平行FB.EA平行于平面FBD∴∠BFD或其补角为EA与FD所成的角FB=√6/3BD=√2