在三角ABC中,AB=2根号2,BC=1,角ABC=45度

过c做AB的垂线交点记为DCD=1根据30°所对边是斜边的一半所以面积为1×2根号2÷2=根号2

由勾股定理：a²+c²=b²,把b代入,则：a²+c²=68又有c-a=6,则c=a+6,代入上式,得：a²+(a+6)²=68,

因为㏒sinA+㏒sinC=-1所以4的㏒sinA+㏒sinC次方=4的-1次方,4的㏒sinA*4的sinC次方=1/4SinA*sinC=1/4,A+C=2B又A+B+C=180,所以B=60,A

利用余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosB=(2^1/2)^2+1^2-2*2^(1/2)*2^(1/2)/2=1所以a=1所以ABC为等腰直角三角形,S（ABC）=1/2*1*1=1/2

∵AB=根号2,AC=根号2,BC=2∴AB²+AC²=2+2=4=BC²∴三角形ABC是等腰直角三角形∴∠B=45°

过点A作BC边上的高,垂足为D因为AB=AC,所以AD平分BC角B=角C=30°所以AD=根号3所以AB=AC=4所以周长为AB+AC+BC=4+4+根号3=8+根号3

AC=跟号3-根号2-(负根号3-根号2)=2根号3因为S三角abc=根号3即OB*AC=根号3*2=2根号3因为AC=2根号3所以OB=1再问：在平面直角坐标系中A点坐标为跟号3-根号2,0C点坐标

1.用辅助角公式化简等式求出A=45°,再利用余弦定理求出BC,再利用S=1/2(ACABsinA)求面积2.求出cosC再用余弦定理和已知等式求出c与ab的关系,再利用均值不等式求c的最小值

cosA=√3/2√3=1/2A=60°BC=√[(2√3)^2-(√3)^2]=3s=1/2*√3*3

作AD垂直于BC于DAD=√3,CD=1,BD=√(12-3)=3BC=42种可能：1）AD=√3,BC=4S=0.5*4*√3=2√32)BD=1,BC=3-1=2S=2*√3/2=√3

∵∠A=180°-∠B-∠CAB=AC∴∠B=∠C∴∠A=2（90°-∠B）∵CD是边AB上的高∴∠BCD=90°-∠B∴2∠A=∠BCD

做AD垂直BC于D根据勾股定理得到AD=根号10S三角形ABC=2根号2*根号下10*1/2=根号20=2*根号5

求三角形DEF周长的最小值

2、六道正确题得30分.两题各1/2几率答对,因而两题都对的几率是1/4,两题都错的几率也是1/4,一题对、一题错的几率就是1/2,共得5分的几率最大.另两题,一个对的几率是1/3,一个是1/4,都对

CE'=CE=4E'A²=E'C²-AC²=4,AE'=2那么∠E'CA=30°∵∠E'AC=∠E'D'C=90°即：A、D'、C、E'四点共圆,∴∠AD'E'=∠ACE

(1)cosA=(AB^2+AC^2-BC^)/2AB*AC=√2／2向量AB*向量AC=|AB||AC|cosA=√3+1

S三角形ABC=AC*AB*sin45/2=12S三角形ADC=S三角形ABC*DC/BC=2DC三角形ABC与三角形EDC相似则：AC/BC=EC/DC=>EC=DC*AC/BC=2√2*DC/3S

在AD的延长线上取点E,使AD＝ED,连接BE∵AD是BC边上的中线∴BD＝CD∵AD＝ED,∠ADC＝∠BDE∴△ADC≌△EDB（SAS）∴BE＝AC＝√26∵AE＝AD+ED＝2AD＝2√6,A

已知,在三角形ABC中,AC=2√6,BC=2√2,AB=4√2∵AC^2+BC^2=(2√60)^2+(2√2)^2=32AB^2=(4√2)^2=32∴AC^2+BC^2=AB^2三角形ABC是以

由已知可以知道AC^2+BC^2=24+8=32=AB^2,所以△ABC是以AB为斜边的直角三角形,设CD=x,由面积公式得,(2根号6)*(2根号2)/2=(4根号2)*x/2,解得x=根号6