在三角形abc中 sin二分之A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 16:53:40
sin^2A+sin^2B=sin^2C利用三角形正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c显然a^2+b^2=c^2所以边c所对的角C为直角.
sin²A+sin²B=2sin²C由正弦定理a^2+b^2=2c^2代入余弦定理:cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=c^2/(2ab)>0所以:cosC
sinAsinBsinC=√3/2*(sin^2A+sin^2B-sin^2C)又sinA/a=sinB/b=sinC/c,于是原式可化为:abc=√3/2*(a^2+b^2-c^2).(1)又:c^
这是高一的学生问的吧下面是计算方式;自己算吧!sin(A+B)=sin(A)cos(B)+cos(A)sin(B)=..sin(C)=sin(A+B)=.b=sin(B)a/sin(A)=.c=sin
在三角形ABC中,若∠C等于二分之一∠B等于三分之一角A,则三角形ABC是直角三角形(按角分类)
(a-b)/(a+b)=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)和差化积,得=[(cos(A+B)/2)(sin(A-B)/2)]/[(sin(A+B)/2)(cos(A-B)/2)]=cos(
用正弦定理化作a^2-b^2+c^2=ac整理得到cosB=a^2-b^2+c^2/2ac=1/2B=π/3
因为tan[(A+C)/2]=tan(A/2+C/2)=[tan(A/2)+tan(C/2)]/[1-tan(A/2)tan(C/2)]所以tan(A/2)+tan(C/2)=tan[(A+C)/2]
a*cosc/2=a*(1/2(2cos^2c/2-1)+1/2)=a*(1/2cosc+1/2)=1/2a*cosc+1/2a.另一部分同理,整理后左边是:1/2a*cosc+1/2a+1/2c*c
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锐角三角形,高中数学题做过.
由正弦定理和已知可以得到:a^2=b^2+c^2.所以三角形为直角三角形.
解题思路:[1]应用两角和与差的正弦公式,及倍角公式把条件等式化简,再由正弦定理确定a,b的关系,应用余弦定理及基本不等式确定角A的取值范围.[2]先求出C=105°,这就是关键.解题过程:
sina=0.5a=30or150cosb=√3/2b=30讨论a=30b=30c=120钝角三角形a=150b=30c=0不满足题意故△ABC为钝角三角形
a²≤b²+c²-bcbc≤b²+c²-a²1/2≤(b²+c²-a²)/2bccosa≥1/2a≤60°
角A=90,b=1,c=2直角三角形.
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,sin²A+sin²B=sin²C两边同乘以4R²得(2RsinA)²+(2RsinB)
利用二倍角公式2cos平方二分之c=cosc+1,cos二分之a的平方=cosa+1代入原式,用余弦定理展开cosA,cosC即可