在三角形abc中,asinB=根号三bsinA(1)求B

/sinB=5a/3a/sinA=b/sinBa/sinA=5a/3sinA=3/5cosA=4/5bcsinA=3,bc=5a^2=b^2+c^2-2bc*cosAb^2+c^2=10b^2-2bc

等边三角形

3b=2√3aSinB且cosB=cosC因cosB＝cosC,cosB-cosC=-2sin[(B+C)/2]sin[(B-C)/2]=-2sin[(π-A)/2]sin[(B-C)/2]=-2Co

边角替换,把a,b,c替换成sinA,sinB,sinCsinAsinB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)=sinAsinAsinB-sinA=0sinA(sinB-1)=0因为s

3b=2√3aSinB且cosB=cosC因cosB＝cosC,cosB-cosC=-2sin[(B+C)/2]sin[(B-C)/2]=-2sin[(π-A)/2]sin[(B-C)/2]=-2Co

sinA=√3/2则：S=(bcsinA)/2=√3可得：bc=4由余弦定理：（1）A=60°时,a²=b²+c²-2bccosA即：a²=(b+c)²

正弦定理a/sinA=b/sinB根据题意3b=2√3asinBb/sinB=2a/√3所以a/sinA=2a/√3sinA=√3/2因为cosB=cosC所以B=C,且B和C为锐角那么A=60或12

（1）∵2asinB-根号3b=0根据正弦定理∴2sinAsinB-√3sinB=0∵sinB>0∴2sinA-√3=0∴sinA=√3/2又A为锐角,∴A=π/3(2)由余弦定理得：a^2=b^2+

首先画图帮助你理解和分析,由余弦公式AC2=AB2+BC2-2AB×BC×cosB可得ac,又b=2asinB可得sinB=2sinAsinB可得A=30或150°记得

(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB即(a+b+c)(a+b-c)=3aba²+2ab+b²-c²=3aba²+b²-c&su

由于b=2RsinB=2asinB则a=Ra=2RsinAsinA=1/2（1）A为锐角,则A=30°（2）S=1/2bcsinA=3√3/4c=3√3由余弦定理b²+c²-a&#

cosB=cosC,∠B=∠C3b=2√3asinB,用正弦定理,两边消去2R,3sinB=2√3sinAsinBsinA=√3/2,A=60°,120°A=60,B=C=60°A=120,B=C=3

sin2A＝asinB.2bsinAcosA=asinB2bacosA=abcosA=1/2A=60°a=2sinA=根号3/2因为S△=根号3=1/2bcsinA所以解得bc=4又有余弦公式得b^2

3b=2asinB√3b/sinB=a2√3/3由正弦定理a/sinA=b/sinBsinA=3/(2√3)=√3/2A=60°或A=120°cosB=cosCB=CB=C=60°或B=C=30°

∵2asinB-根号3b=0∴2sinAsinB-√3sinB=0∵sinB≠0∴2sinA-√3=0∴sinA=√3/2∵锐角三角形∴A=π/3(2a^2=b^2+c^2-2bc•cos

（a+b-c)(sinA+sinB+sinC)=3asinB,由正弦定理可得:(sinA+sinB-sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB===>(sinA+sinB)&sup

在三角形abc中,a,b,c分别为三个角的a,b,c的对边,π/3<C<π/2,b/(a-b)=sin2C(sinA-sin2C)两边取倒数,则为:(a-b)/b=(sinA-sin2C

根据正弦定理asinA=bsinB，化简b=2asinB得：sinB=2sinAsinB，∵sinB≠0，在等式两边同时除以sinB得sinA=12，又A为三角形的内角，则A=30°或150°．故答案