在三角形ABC中,BP:PC=2:5

延长BP交AC于D∵AD+AB＞BDCD+PD＞CP∴AB+AD+CD+DP＞BD+CP=BP+DP+CP∴AB+AD+CD＞BP+CP即AB+AC＞BP+CP

三角形ABC中：向量BP=向量AP-AB向量PC=向量AC-AP,而向量BP=2向量PC所以：向量AP-AB=2(向量AC-AP)即：3向量AP=2向量AC+AB所以：3向量APdot3向量AP=(2

由已知,2BP=3PC,所以2(AP-AB)=3(AC-AP),2AP-2AB=3AC-3AP,5AP=2AB+3AC,AP=2/5*AB+3/5*AC.

做∠pch＝∠bap交AP延长线于H△abp∽△ahcAB×AC＝AH×AP原式化为AB×AC－PA

随便画下图就可以了AB+AC=AP+BP+AC三角形APC中AP+AC>PC三角形三边定理所以AP+BP+AC=BP+(AP+AC)>BP+PC

作AD垂直BC,QE垂直BC因为BP=2PC所以3CP=BCPQ截得的三角形与原三角形的面积比是1/4时BC*AD*1/2*1/4=CP*QE*1/23CP*AD*1/2*1/4=CP*QE*1/2Q

取AE的中点F,连接FD,又AE=2BE,所以AF=EF=BE,即E是BF的中点,又BP=PD所以在三角形BFD中有FD‖=2PE因为F为AE中点,D为AC的中点所以在三角形AEC中有EC‖=2FD所

我高一给你说说方法吧从P点作ACAB的垂线分为为PMPNPC方等于MC方加PM方PB做同样处理在三角形APM和APC中PA方等于CP方加CA方（PMAM）PM=CA=CMCP=BC=AM（AB=AC4

DP是AB的垂直平分线,∴AD=BD,PD⊥AB再结合DP=DP,∴△PDA≌△PDB∴PB=PA∴AB=AC=AP+PC=PB+PC=12

答案为135度,将三角形acp绕点c旋转使ac与bc重合,连接新的p与原来的p,即pc新p三角形为等腰直角,三角形p新pb为直角三角形,45+90得135

根据题意得：64-BD²=36-DC²①BP²-BD²=16-DC²②①-②得64-BP²=20BP=2√11

∵∠DBC+∠ECB=360°－（180°－∠A）=180°+∠A且BP、CP分别平分∠DBC+∠ECB∴P=180°－1/2（∠DBC+∠ECB）=90°－1/2∠A（上面的你自己化简）

因为ABC为正三角形,所以AC=AB,故可将三角形ACP绕点A旋转60度,得三角形ABP',连接PP'因为旋转,所以角PAP'=60度,又AP'=AP=3所以三角形APP'是正三角形,所以PP'=3,

过点P做PD垂直于AB于D,则有AD=AC;角DAP=角CAP;AP=AP;既有三角形DAP全等于三角形CAP,既有角ADP=角ACP=90度既有PC垂直AC

应该是加上吧过点A做BC的垂线ADD为中点BD=CD所以ACˇ2=ADˇ2+CDˇ2=APˇ2-DPˇ2+CDˇ2=APˇ2+(DP+CD)(CD-DP)=APˇ2+(DP+BD)PC=APˇ2+PC

1、(AB+AC):(BP+PC)=AB:BP=AC:PC2、AB+AC>BP+PC

你的题有问题.在检查检查,∠ABC=90°,怎么可能AB=AC呢

过程挺复杂,需要用到余弦定理,推导过程如下：首先设PA＝a,PB＝b,PC=c,则BC＝b＋c.因为是等腰直角三角形,可设AB＝AC＝R,则BC＝根号2R所以b+c=根号2R.（1式）因为,根据已知条

其实就是把△ACP旋转90°因为∠BCE=∠ACP,所以∠BCE+∠BCP=∠ACP+∠BCP=90°又由△BCE≌△ACP得CE=CP所以△CEP是等腰直角三角形其他地方你都知道我就不说了祝你解题愉

过A作AF⊥BC于F．在Rt△ABF中,AF2=AB2-BF2；在Rt△APF中,AF2=AP2-FP2；∴AB2-BF2=AP2-FP2；即AB2=AP2+BF2-FP2=AP2+（BF+FP）（B