在三角形ABC中,cd垂直于ab于d,且bd:ad:cd=2:3:4

容易证明：三角形ACD与三角形BCD相似所以,三角形ACD与三角形BCD的面积比=（BC/AC)^2=(1/√3)^2=1/3

证明：∵CD⊥AB∴∠CDA＝∠CDB＝90∵CD²＝AD×BD∴CD/AD＝BD/CD∴△ADC相似于△CDB∴∠BCD＝∠A又∵∠CDA＝90∴∠A+∠ACD＝90∴∠BCD+∠ACD＝

∵CD垂直AB,BE垂直AC∴∠ADC=∠BDC=∠BEC=90°∴∠ABE+∠DFB=∠ACD+∠CFE=90°∵∠BFD=∠CFE∴∠ABE=∠ACD∵∠BDC=90°∠ABC=45°∴∠DCB=

运用射影定理,结合相似三角形,很容易.具体如下：因为：CD⊥AB,DE⊥AC,所以：DE为Rt△ADC斜边上的高所以：CD•CD＝CE•AC因为：CD⊥AB,DF⊥BC,所以：

证明：（1）∵△ABC的面积＝1/2ab＝1/2ch,∴ab＝ch∴1/a2＋1/b2＝(a2＋b2)/a2b2＝c2/a2b2＝c2/c2h2＝1/h2（2）由（1）知ab＝ch,∴2ab＝2ch又

BD/AD＝AD/CD,∠BDA＝∠ADC＝90º,∴⊿BDA∽⊿ADC（等角之两边成比例）∠BAD＝∠ACD∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝∠ACD+∠DAC＝180º-∠ADC＝

设AD=x,则tan∠BAD=6/x,tan∠CAD=4/x,tan∠BAC=tan(∠BAD+∠CAD)=(6/x+4/x)/(1-6/x*4/x)=tan135=-1,10x/(x^2-24)=-

证明：取DE的中点E,连接AE∵AD⊥AC∴⊿ADC是直角三角形,且AE为斜边中线∴AE=½CD=CE∴∠C=∠EAC=15º∴∠AEB=∠C+∠EAC=30º∵∠B=3

这是初2的问题,包括全等和相似等知识!很典型!做类似的问题首先要画图这点很重要!首先这是一个等边三角形!证：因为AB=AC所以角ABC=角ACB,又因为DC垂直AB于DBE垂直AC与E所以角BDE=角

（1）因为,CD⊥AB则,∠ACB＝∠CDB＝90°即,∠A＋∠ABC＝∠BCM＋∠ABC＝90°所以,∠A＝∠BCM①因为,CD⊥AB,DH⊥BM则,∠CDB＝∠BHD＝90°即,∠DBM＋∠EDB

再问：再问：看看缺什么再答：证明思路错了

AE平分BACEC⊥ACEH⊥AH∴EC=EH∠CEA=∠HEA△ECF全等△EHF∴FC=FH∠ACD=∠B∠CFE=∠CAE+∠ACD∠CEF=∠EAH+∠B∴∠CFE=∠CEF∴EC=FC∴四边

在Rt三角形ABC中AC^2=AB^2-BC^2=6400-3600=2800所以AC=20倍的根号7三角形的面积S=1/2*BC*AC=1/2*CD*AB可得CD=BC*AC/AB=60*80/20

Rt三角形CDB∽Rt三角形ACB,[AAA];DB:CD=BC:AC=1:√3,DB²:CD²=1:3,(DB²+CD²):CD²=(1+3):3,

在△ACE中,∵∠ACE=90°,∴∠CEA+∠CAE=90°,①在△AFD中,∵CD⊥AB,∴∠FDA=90°,∴∠AFD+∠FAD=90°,②又∵AE平分∠A,∴∠CAE=∠FAD,∴由①②式知,

证明：因为AD垂直于CD,所以角ADC=角ACB=90度,所以角DAC+角ACD=90度,角BCD+角ACD=90度,所以角DAC=角BCD,又因为AC=BC,所以三角形ACD全等于三角形CBF(A,

证明：（图略）由射影定理在直角三角形CEB中BC^2=BF*BE在直角三角形ABC中BC^2=BD*AB于是BF*BE=BD*AB又角ABE公共,得到三角形BDF与三角形BEA相似从而有叫BFD=角A

由题意知三角形ABC为直角三角形且

相等,因为共圆弧对应角相等,即角DFE=角BCD,角BCD=角BAC.再问：是要求相似三角形吗再答：不需要。