在三角形ABC中,cosA=5分之根号5,cosB=10分之根号10.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 00:04:17
由(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c=cosA+cosB=(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac得:a^3+b^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2
sinA+cosA=1/5(sinA+cosA)^2=1/25=1+2sinAcosA2sinAcosA=-24/25(sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=49/25sinA-cosA=
(√3b-c)cosA=acosC(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC√3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA√3sinBcosA=sin(A+C)√3sinBcosA
正弦定理a/sinA=b/sinB=>a/b=sinA/sinBa*cosA=b*cosB=>a/b=cosB/cosA则cosB/cosA=sinA/sinB即sinAcosA-cosBsinB=0
(sinA)^2+(cosA)^2=1
(√3×b-c)cosA=acosC根据正弦定理(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC∴√3sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB∵sinB>0
1.cosA=根号5/5,sinA=2根号5/5cosB=根号10/10,sinB=3根号10/10sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=根号2/2C=45°或135°2.B
cosA=4/5;sina=3/5;c=3*2/2/sina=5;a/sinA=b/sinB=c/sin/C=b/sin(A+C)sin(A+C)/sinC=b/c=2/5;2/5=sin(A+C)/
因为cosA=-5/13,sinB=4/5,A是钝角,B是锐角,则sinA=12/13,cosB=3/5,SinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=16/65.由正弦定理得:5/
在⊿ABC中,由cosA=3/5,sinB=5/13,可知,sinA=4/5,cosB=±12/13.sinC=sin[180º-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAs
sinA+cosA=1/52sinAcosA=-24/25sinA-cosA=7/5cosA=-3/5是钝角三角形再问:为什么?再答:2sinAcosA=-24/25
(cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinCcosAsinC+2sinCcosC=cosAsinB+2sinBcosBcosAsinC+sin2C=cosAsinB+sin2
在三角形ABC中,sin(π-B-C)=sinA∵sinA+cosA=1/5∴sin²A+2sinAcosA+cos²A=1/25∵sin²A+cos²A=1∴
题目应该是这样子吧:证明:在锐角三角形ABC中,cosA90°,∴B>90°-A,A>90°-B,正弦函数在(0°,90°)上是增函数,所以sinB>sin(90°-A),sinA>sin(90°-B
cosA=4/5,cosB=5/13A,B为第一象限角,sinA=3/5,sinB=12/13cosC=cos(派-(A+B))=cos派cos(A+B)-sin派sin(A+B)=-cos(A+B)
B+C=180-ACOS(180-A)=-COSA诱导公式
由sinA+cosA=1/2,(1)sin²A+cos²A=1(2)(1)两边平方:sin²A+2sinAcosA+cos²A=1/4,将(2)代入:sinAc
(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=1/25所以sinAcosA=-12/25得:cosA
(sinA+cosA)²=(1/5)²sin²A+cos²A+2sinAcosA=1/251+2sinAcosA=1/25sinAcosA=-12/25
cosB=5/13,则sinB=12/13>sinC,又sinB/sinC=b/c且sinB>sinC,则b>c,则B>C【这是控制cosC符号的关键】,即C为锐角,则:cosC=3/5,则:cosA