在三角形ABC中,P在BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 10:03:08
在BC上任选一点P(随便)过P作AB的垂线PE,(E为垂足,在AB上)过P作AC的垂线PF,(F为垂足,在AC上)因为AB=AC,角BAC=90度,所以角B=角C=45度因为PE垂直于AB,所以角BE
如图,在△ABC中,过三个顶点向对边作垂线,三边垂足P,M,N构成垂足三角形在所有三角形三边上的点构成的三角形中,垂足三角形△PMN的周长最短如右图,沿各边将三角形顶点和垂足不断翻折后,△ABC会回到
过A作HK∥MC∥MN,分别延长BE,CF交于K,H,∵P是△ABC中位线,∴BP=PK,CP=PH,即△BPC≌△KPH(SAS)∴KH=BC.又由△BFC∽△AFH,△BEC∽△KEA,∴AF/F
∵AB,BC的垂直平分线交于点P∴AP=BP=CP∴P点在AC的垂直平分线上
答案是肯定的!既然P点在AB、BC的垂直平分线上,那么PA=PB=PC.因而P点必在AC的垂直平分线上.P点是△ABC的外心——外接圆的圆心.
因为边AB,BC的垂直平分线交点为P,即PA=PB,PA=PC,所以PB=PC,根据角垂直平分线的性质,(垂直平分线上的每一点到线段两端的距离相等)即点P在BC的垂直平分线上
题目应该是“且点P在AC上”吧?再问:嗯,就是且点P在AC上过程怎么做呀再答:连接BP∵EF,GH分别为AB,BC的垂直平分线∴AP=BP,BP=CP∴AP=CP,即P为AC的中点∴BP为AC边上的中
选C如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,
作法:作BAC的角平分线交BC边于点P,则点P就是所要确定的点.因为角平分线的性质告诉我们:角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等,所以要作角平分线,而不是作线段的垂直平分线.
延长BE交AC的延长线于F∵∠BFC+∠DAC=90°,∠BFC+∠CBF=90°∴∠DAC=∠CBF在⊿BCF,⊿ACD中∠DAC=∠CBF,AC=BC,∠ACD=∠BCF=90°∴⊿BCF≌⊿AC
在三角形ABC中,角C等于90度,M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角PMQ等于90度.求证,PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方.延长PM至N使MN=PM,并连接BN和QN,可证△QNM≌△
记BC中点为D则向量BC.向量AP=BC(AD+DP)=BC.AD=(AC-AB).(AC-AB)/2=(4×4-3×3)/2=7/2
如图,AC=b,BC=a,ha、hb分别是BC、AC上的高,则△ABC面积:S=1/2ha*a=1/2hb*b△BPQ面积=1/2(1/4a)*(2/3ha)=1/6(1/2a*ha)=1/6S&nb
(1)∵BP:PA=2:1而在Rt△PDB中,BP=2DP∴DP=PA则∠PDA=∠PAD又∠PDA+∠PAD=60°∴∠PAD=30°∴∠ADC=∠PAD+∠B=60°故sin∠ADC=√3/2,c
设三角形ABC,由AD=y,∴BD=6-y,又△BAC∽△BPD,∴AB:BP=BC:BD,6:x=4:(6-y),36-6y=4x,∴y=(-2/3)x+6.(0<x≤4)当x=4时,Ymin=10
过点A作AD⊥BCAB²=AD²+(1/2BC)²AP²=AD²+PD²所以AB²-AP²=1/4BC²-PD
因为po垂直底面,所以po垂直bc因为ao垂直bc,所以bc垂直ao,op确定的平面所以pa垂直bc
连接MN,过A,M作AH垂直于MN于H,MD垂直于BC于D利用MN为中位线求得△AMH≌△MBD,∴AH=MD,△ABC高为2AH∵MN为中位线∴MN//BC∴△AMN△MNP面积相等(同底等高)∴S